(0,1 4]解:∵y=sinxcosx(cos2x-sin2x)=1 2sin2xcos2x=1 4sin4x.∵0°<x<45°,∴0°<4x<180°.∴0<sin4x≤1.∴0<y≤1 4.故答案为:(0,1 4]. 结果一 题目 函数y=sinxcos3x-cosxsin3x (0°<x<45°)的值域是 . 答案 ∵y=sinxcosx(cos2x-sin2x)=12sin2xcos2x=1 二4sin4x.∵0...
解析 y=cos3xcosx-sinxsin3x =cos ( (3x+x) ) =cos4x 所以最小正周期T= (2π ) 4= (π ) 2 综上所述,结论是: (π ) 2结果一 题目 3.函数$$ y = \frac { \sin 3 x \cdot \sin ^ { 3 } x + \cos 3 x \cdot \cos ^ { 3 } x } { \cos 2 x } $$的最小正周期为_...
将上述展开式代入原式sin3x cos3x sinx + cosx中，得到：= sinx + cosx= 2sinx 4sin^3x 4cos^3x + 4cosx进一步利用二倍角公式化简：注意到2sinx 4sin^3x可以写成2sinx，这正好是2sinxcos2x；同理，4cosx 4cos^3x可以写成4cosx，这正好是4cossin^2x。因此，原式可以进一步化简...
解答:解:∵y=sinxcosx(cos2x-sin2x) = sin2xcos2x = sin4x. ∵0°<x<45°, ∴0°<4x<180°. ∴0<sin4x≤1. ∴0<y≤ . 故答案为:(0, ]. 点评:本题主要考查三角函数的化简求值.解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用. ...
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 所以cos3xcosx-sin3xsinx=cos4x
6. 函数 f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期是() . A. π/(2) B.2(2π)/3 C.π D. 2π 相关知识点: 试题来源: 解析 6.【答案】 A. 【解析】 由和角公式可知 cos3xcosx-sin3xsinx=cos(3x+x) =cos4x , 根据 T=(2π)/(|ω|)=(2π)/4=π/(2) 故选 A. 反馈 收藏...
答案 见解析 一 解析 本题主要考查了学生对于二倍市公式的理解及应用 sinx-sinx=wsx-ws3x sinx-losx=sm3x-w53x 将等号两端都进行平方,得: 1-2sinxcosx=1-2sin3xcos3x 1-sinzx=1-sin bx 即s3n2x=3n6x 分情况讨论:(0=x=2元) 12x=6x即x=0 重合点 22x+6x=4x=+k第奇数个相等点 4x=.x=;...
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 原式=sin(3x+x)=sin4x 最小周期T=2π/4=π/2
cos(sinx)-cosx=(cosx)′|x=ξ•(sinx-x)=sinξ(x-sinx),其中ξ在x与sinx之间.当x→0时,sinx→0,故 lim x→0sinξ=0.又因为x→0时,sinx～x,故 lim x→0 x−sinx sin3x= lim x→0 x−sinx x3= lim x→0 1−cosx 3x2
sin3x=3sinx-4sin³x。解答过程如下：sin3x =sin(2x+x)=sin2x*cosx+cos2x*sinx =2sinx*cosx*cosx+(1-2sinx*sinx)*sinx =2sinx(1-sinx*sinx)+(1-2sinx*sinx)*sinx 进而可得：sin3x=3sinx-4sin³x