下列函数中,导数为sin2x的是( (A) $$ \cos ^ { 2 } $$x (B) $$ \sin ^ { 2 } $$x (C) cos2x 相关知识点: 试题来源: 解析 设sinx为t,所以y=sinx的平方=t方,y导为2t,此时为y对t求导,可是要求y对x求导,所以应该再乘t对x求导(t=sinx,t导=cosx)就是cosx,再把t=sinx代回,所以是2...
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边求导,得:(cos2x)′=(2cos2x-1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化简得等式:sin2x=2cosx•sinx. (1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈R,正整数n≥2),证明:n[(1+x)n-1-1]= ...
1.请先阅读:在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边求导,得(cos2x)′=(2cos2x-1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化简得等式:sin2x=2cosx•sinx,利用上面的想法(或其他方法),求和∑nk=1∑k=1n3k-1•kCknCnk=n•4n-1. 试题...
题目一元函数微分学的概念与计算f'_x(0)=lim_(x→0)1/x(1/x∫_0^xcost^2dt-1)=lim_(x→0)(∫_0^x)/(x^2 =lim_(x→0)(cosx^2-1)/(2x)=lim_(x→0)(-2xsinx^2)/2=0 2x故f(x)在x=0处连续、可导,且 f'(0)=0.3.隐函数求导例2.15设y=y...
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R0的两边求导.得:′=′.由求导法则.得•2=4cosx•.化简得等式sin2x=2cosx•sinx:利用上述的想法求和:Sn=1+2x+3x2+-+nxn-1
, 由求导法则,得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化简得等式:sin2x=2cosx·sinx. (1)利用上题的想法(或其他方法),试由等式(1+x)n=(x∈R,正整数n≥2),证明:n[(1+x)n-1-1]=. (2)对于正整数n≥3,求证: (i)=0; (ii)=0; (iii). 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 同步...
两边对x求导,得:n(1+x)n-1=C1nCn1+2C2nCn2x+3C3nCn3•x2+…+nCnnCnn•xn-1,移项,得:n[(1+x)n-1-1]=∑nk=2∑k=2nk•CknCnk•xk-1.(2)由(1)令x=1可得,n(2n-1-1)=∑nk=2∑k=2nkCknCnk,令n=10,得C101+2C102+3C103+…+10C1010=10+10(29-1)=5120;(3)由(1)得n...
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导′=′.由求导法则得·2=4cosx·.化简后得等式sin2x=2sinxcosx.(1)利用上述想法.试由等式证明:.(2)对于整数.n≥3.求证:.
[题目]请先阅读:在等式cos2x=2cos2x﹣1的两边求导.得:′=′.由求导法则.得2=4cosx.化简得等式:sin2x=2cosxsinx.(1)利用上题的想法.结合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+-+Cnnxn.证明: .(2)对于正整数n≥3.求证: .
2.请先阅读:在等式cos2x=2cos2x-1的两边求导.得:′=′.由求导法则.得.化简得等式:sin2x=2cosxsinx.(1)利用上题的想法.试由等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+---+Cnnxn.证明:n[(1+x)n-1-1]=$\sum {k=1}^n{kC n^k{x^{k-1}}}$.(2)对于正整数n≥3.求证:(i)$\sum {k=1}^n...