解:令y=sinu,u=2-x,则 y ′ x = y ′ u • u ′ x =(sinu)′•(2-x)′=-cosu=-cos(2-x).故答案为:y=-cos(2-x). 求函数y=sin(2-x)的导数,把2-x看作一个变量,先对正弦求导得余弦,然后乘以2-x的导数.简单的复合函数求导是先把外层求导,然后乘以内层的导数.结果...
因此对其逐项求导得\begin{align} \frac{{\rm{d}}\sin (-2x)}{{\rm{d}}x}&=\sum_{n=0}^...
1) f(a+b)=f(a)+f(b);2) f(ab)=f(a)b+af(b).定义3(求导映射)：(--)'是A上的一个...
方法：两边取对数，然后进行求导。
设y=2x-sin2x，则根据导数的四则运算法则，y'=2-2cos2x。其中“sin2x”的求导过程如下：“sin2x”是外层函数是“y=sinu”和内层函数是“u=2x”的复合函数。设某复合函数y=f(u(x))，则y对x的导数y'（x）=y'(u)u'(x)。分别求出“sin2x”的内外层函数的导数：（1）“sin2x”的外层...
cos²α = x²/(x²+y²)两式相加可以得到：sin²α + cos²α = 1 这就是正弦函数诱导公式。2.余弦函数诱导公式 余弦函数的诱导公式是指通过余弦函数对正弦函数进行代数运算，得出正弦函数的公式。余弦函数的定义式为：cosα = x/r 其中，α为角度，x为直角三角形的邻边，r为斜边。余弦函数的...
引用复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为 y'=f'（g（x））*g'（x）本题u=g(x)=cosx,g'(x)=(cosx)'=-sinx y=f(u)=u^2,f'(u)=(u^2)'=2u 所以y'=(cosx)^2=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin(2x)...
y=sin(2-x²)y'=cos(2-x²)·(2-x²)'=cos(2-x²)·(-2x)=-2xcos(x²-2)
2.sin平方x求导 y=sinx，这个函数由u=sinx和y=u^2两个函数复合而成，根据复合函数的求导法则，sin平方x求导如下：sin平方x求一阶导：(sinx)=2sinx*(sinx)=2sinx*cosx=sin2x；sin平方x求二阶导：(sinx)=(sin2x)=cos2x*(2x)=2cos2x；sin平方x求高阶导：根据三角函数的高阶导数公式，如下所示 [sin(...
求导使用链式法则，一步步进行即可 y=sinln2x 那么y 对x求导得到 y'=cos(ln2x) *(ln2x)'=cos(ln2x) * 1/x