/2)-(√6)/x-(x√g)/2,故答案是-(3√5)/2.点睛:该题考查的是有关应用导数研究函数的最小值问题,在求解的过程中,需要明确相关的函数的求导公式,需要明白导数的符号与函数的单调性的关系,确定出函数的单调增区间和单调减区间,进而求得函数的最小值点,从而求得相应的三角函数值,代入求得函数的最小值. 结...
用导数法求解三角函数最 值.显然 f(x)=2sinx+sin2x 为奇函数,且周期T = 2元,故只考虑区间 [0,π] 上的最值即可求解函数f(x) 在R上的最值. 解析 由 f'(x)=2cosx+2cos2x=2cosx- 1)=2(2cosx-1)(cosx+1) , 令 f'(x)=0 ,得 cosx=1/2 或 cosx=-1 ,又 x∈[0,π] 则 x=π/(...
不等式其实是一种放缩思想，以均值不等式为例，若知道乘积为定值，则可求出和的最小值，此时其实是把所求式子放缩成一条与x轴平行的直线，这条直线没有最值或处处最值，若满足取等的条件，则直线所对应的y值就是相加之后的最值，若不满足定值，此时是把一个函数放缩成另外一个函数，若满足取等条件只能说明两...
最小值：- 3(根号3)/2 过程如下：令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1)当f'(x)=0时，f(x)存在极值 此时，2cosx-1=0 cosx=1/2 则：sinx= (根号3)/2，或 -(根号3)/2 则：sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2，或-(根号3)/2...
则最小值为−332 其余解法有空再补。已经预测到这个贴会火，所以先占个坑有空填[滑稽]...
∴ f ( x )=2sinx+sin2x的最小值只能在x= (π ) 3,π或 (5π ) 3和边界点x=0中取到,计算可得f ( ( (π ) 3) )= (3√ 3) 2,f ( (π ) )=0,f ( ( (5π ) 3) )=- (3√ 3) 2,f ( 0 )=0,∴ 函数f ( x )的最小值为- (3√ 3) 2。故答案为:- (3√ 3) 2...
3知识巩固11.用五点法画出下列函数在区间 [0,2π] 上的简图(1) y=sinx-1(2) y=2sinx .2.已知函数 y=1/2sinx ,完成以下要求1)用五点法画出这个函数在一个周期 [0,2π] 上的图像(2)求出它的最大值和最小值;(3)判断它的奇偶性4)指出这个函数在 [0,2π] 上的单调区间 4作出函数在区间...
解 上式=0 得极值点位于t=±33处，带回原式得到极大值f(33)=332，极小值f(−33)=−332。
已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是___ 该题属于三角函数最值问题,题干简洁、精炼,结构对称、精美,但内涵丰富,主要考查学生对函数与不等式的综合应用能力.对于三角函数最值问题,常见的解决方法有:直接求导,利用函数的单调性;换元后求导,利用函数的单调性;构造均值不等式;根据函数的凹凸性,利用琴生(...