解析 sin^2xcos^2xdx=1/4∫(sin^22xdx=1/8)∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/(32)si sin4x+C.832 结果一 题目 计算定积分:. 答案 解:,,,综上所述,结论是: 结果二 题目 求函数的最大值与最小值,并求相应的x值。 答案 函数,此时sinx=-1,此时sinx=1综上所述,结论是:最大值是-1,对应的值为,最...
∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx =∫（sinxcosx）^2dx =∫（sin2x/2）^2dx =1/4∫(sin2x)^2dx =1/8∫(1-cos4x)dx =x/8-1/32∫cos4xd4x =x/8-1/32sin4x+C 希望对您有帮助！
∫sin²xcos²xdx=∫(1/4×sin²2x)dx=∫[1/8×(1-cos4x)]dx =x/8-1/8∫cos4xdx+C=x/8-1/32∫cos4xd4x+C=x/8-1/32×sin4x+C 即最后的答案为x/8-1/32×sin4x+C 分析总结。 2xdx类似这类题目该从哪入手扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报∫sin²xcos...
＝2∫（1/sin2x）dx ＝∫（1/sin2x）d（2x）＝∫［sin2x/（sin2x）^2］d（2x）＝－∫［1/（sin2x）^2］d（cos2x）＝－∫｛1/［1－cos2x）（1＋cos2x）］｝d（cos2x）＝－（1/2）∫｛［（1－cos2x＋1＋cos2x）］/［（1－cos2x）（1＋cos2x）］｝d（cos2x）＝－（1/2）...
= [x/2 + (sin(2x))/4] 从0到π = π/2 在第二个积分中，同样可以应用三角恒等式cos^2(x) = (1+cos(2x))/2，得到：∫(π到2π) cos^2(x) dx = ∫(π到2π) (1+cos(2x))/2 dx = [x/2 + (sin(2x))/4] 从π到2π = π/2 因此，∫(0到2π) cos^2(x) ...
∫ cos2x dx = (1/2)∫ cos2x d(2x) = (1/2)sin2x + C(1/2)∫ sin2x dx = (1/4)∫ sin2x d(2x) = (1/4)(-cos2x) + C = -(1/4)cos2x + C∴∫ cos2x dx ≠ (1/2)∫ sin2x dx
你可把2x看成一整体，比如为T，先求d(sinT)，d(sinT)=cosT，再对T也就是2x求导，为2，故d(sin2x)=d(sinT)=cosTdT=2cos(2x)dx
解析 这个被积函数显然是非奇非偶的.应该拆开来做,x3cos2x是奇函数,因此积分为0所以这个题可直接化为∫[-π/2→π/2] sin2xcos2x dx=2∫[0→π/2] sin2xcos2x dx.下面你自己应该会做了吧?【数学之美】如果解决问题请点下面的“选为满意答案”. ...
dx =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/8)sin2x + C ∫(lnx)² dx =x(lnx)² - ∫x*2lnx*1/x dx =x(lnx)² - 2∫lnx dx =x(lnx)² - 2xlnx + 2∫x*1/x dx =x(lnx)² - 2xlnx + 2x + C ...
公式:df(x) = f'(x)dx(sin2x)' = (2x)' * cos2x = 2cos2xdsin2x = 2cos2xdx你大概有个笔误吧.结果一 题目 dsin2x为什么=2cosxdx刚刚接触积分 这个实在算不过来 答案 公式:df(x) = f'(x)dx(sin2x)' = (2x)' * cos2x = 2cos2xdsin2x = 2cos2xdx你大概有个笔误吧. 结果二 题目 ...