由题意,D={(x,y)|1≤y≤2,y≤x≤y 3 } ∴ ∬ D sin x y dσ= ∫ 2 1 dy ∫ y 3 y sin x y dx = ∫ 2 1 y(cos1−sin y 2 )dy = [ cos1 2 y 2 + 1 2 cos y 2 ] 2 1 = cos1+ 1 2 cos4 分析总结。 将积分区域写成y型区域的形式然后再化成累次积分...
为了具体说明,我们考虑一个简单的例子:计算函数f(x, y) = sin(x + y)在矩形区域R上的二重积分,其中R由x从0到π,y从0到π定义。 二重积分的计算通常分为两个步骤:首先进行内层积分,然后进行外层积分。在这个例子中,我们可以先对y进行积分,然后对x进行积分。 第一步,对y进行积分: ∫(从0到π) sin(x...
极坐标系积分，注意积分区域为一个圆环，过程参考下图：
你好！答案如图所示：直接积分，大区域 - 小区域：运用变量变换法，改变积分区域，化简被积函数 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
百度试题 结果1 题目 求sin(x+y)的二重积分,x,y均[0,pai/2] 相关知识点: 试题来源: 解析 化成sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny计算。 反馈 收藏
贴吧用户_7bMtyXb 数项级数 6 求sin(x+y)的二重积分,x,y都在0到2/π上,怎么求??? 大将军00000 流形 13 常规方法就能做 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
（1）适合用极坐标计算的二重积分被积函数一般应具有以下形式： f(y/x),f(x/y),f((x^2+y^2)^(1/2)) 之所以适合极坐标是由于它们在极坐标下都可化为r或thetha的一元函数。 （2）适合用极坐标计算的二重积分的积分域一般应具有以下形状： 中心在原点的圆域，圆环域或它们的一部分...
(cosx+1) dx =sinx+x |[0--->π]=π 对于D2,ππ] sin(x+y) dy =∫[0--->π] cos(x+y) |[π-x--->π] dx =∫[0--->π] (cos(π+x)-cosπ) dx =∫[0--->π] (-cosx+1) dx =-sinx+x |[0--->π]=π 原积分为上面两个相加,结果是2π ...
x、y互相独立，可以分离；
对于二重积分 ∫∫ |sin(x+y)| 的画图问题，我们使用了直线 x+y=π 和 x+y=2π 来将积分区间分成三部分。按照这种方式，我们得到：∫∫ |sin(x+y)| = ∫(0 到 π) dx ∫(0 到 π-x) sin(x+y) dy - ∫(0 到 π) dx ∫(π-x 到 2π-x) sin(x+y) dy + ∫(0 到...