首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开。就这个函数来说，对sinX可以先展开=sin(sinx)=sinx-(1/3！)（sinx）^3+(1/5！)（sinx）^5-(1/7！)（sinx）^7……sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性，也可以直接算，求五次导数，可...
sinx的泰勒展开式为：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……若将x替换为ax，则sin(ax)的泰勒展开式变为：sin(ax)=ax-a^3x^3/3!+a^5x^5/5!-a^7x^7/7!+……该展开式揭示了sin(ax)函数在点x=0附近的近似表达式，其中每一项系数与a的幂次相关，体现了函数在该点的高阶导数特性。
sinx用泰勒公式展开是:sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x^5)。 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 |...
这个近似式由泰勒展开式定义。根据泰勒公式可知：泰勒公式 公式符号定义 有了泰勒公式后，我们就可以对存在n阶导数的函数f(x)进行展开，即近似表达。正弦函数sinx的近似式，就是取在x0=0处不同阶数导数的展开式进行描述 最终的结果就如上图所示 ...
sinx 泰勒展开式 泰勒级数是一种数学技术,用于将函数近似为幂级数。当应用于 sin(x) 函数时,其泰勒展开式形式如下: ``` sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... ``` 其中,n! 表示 n 的阶乘,例如 3! = 3 × 2 × 1。 导数和余项 泰勒展开式中的每项...
解析 首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开.就这个函数来说,对sinX可以先展开=sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 ……到这里根据题意你可以直接对sinx～x...结果一 题目 sin(sin x)用泰勒公式展开 答案 首先你要明确泰勒展开在...
sinx泰勒展开式是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。sinx的泰勒展开式是不固定的，sin(sinx)∽x，设sinx=t，则sint~t，所以sint~t~sinx~x，由等价无穷小的传递性，因此泰勒展开为x，也可以直接算，求五次导数，可以解出除了x项以外都是0。我们可以将sinx可以被展开成：a0*x^+a1*...
sin(sinx)∽x，设sinx=t，则sint~t，所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性，因此泰勒展开为x，也可以直接算，求五次导数，可以解出除了x项以外都是0。例如此时sin(x)的泰勒展开式就是（用角度表示）sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...因此必须要增加系数（倍数）显然是一件...
因为x→0，所以原式用等价无穷小替换后得：lim【sinxsin（sinx）】/x³由sin（sinx）=sinx-sin³x/3！+0（x³）得：原式=lim【sinxsin（sinx）】/x³=[sin³x/6+0（x³）]/x³=1/6