dx=e^tdt,sin(lnx)=∫sint*e^tdt=sint*e^t-∫cost*e^tdt=sint*e^t-[e^tcost+∫sint*e^tdt]=sint*e^t-e^tcost-∫sint*e^tdt∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
怎样求sin(lnx)的不定积分?如题 相关知识点: 试题来源: 解析 设t=lnx,x=e^t,dx=e^tdt,sin(lnx)=∫sint*e^tdt=sint*e^t-∫cost*e^tdt=sint*e^t-[e^tcost+∫sint*e^tdt]=sint*e^t-e^tcost-∫sint*e^tdt∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C....
sin(lnx)的不定积分是x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2 +C。令lnx=u，x=e^u ∫sin(lnx)dx =∫sinud(e^u)=(e^u)sinu-∫(e^u)d(sinu)=(e^u)sinu-∫(e^u)cosudu =e^u*sinu-∫cosud(e^u)=(e^u)sinu-[(e^u)cosu+∫sinud(e^u)]原式 =(e^u)(sinu-cosu)/2+C =x[sin...
sinlnx的不定积分sinlnx的不定积分 要求求解 sin(ln(x)) 的不定积分。 首先,我们可以使用换元法来解决这个问题。设 u = ln(x),那么 du/dx = 1/x,可以得到 dx = e^u du。将这个换元代入原式中,得到: ∫sin(ln(x)) dx = ∫sin(u) e^u du. 接下来,我们可以使用分部积分法来求解这个积分。
sin(lnx)的不定积分是x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2 +C。令lnx=u，x=e^u ∫sin(lnx)dx =∫sinud(e^u)=(e^u)sinu-∫(e^u)d(sinu)=(e^u)sinu-∫(e^u)cosudu =e^u*sinu-∫cosud(e^u)=(e^u)sinu-[(e^u)cosu+∫sinud(e^u)]原式 =(e^u)(sinu-cosu)/2+C =x[sin...
∴2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+2C ∴∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定...
设t=lnx,x=e^t,dx=e^tdt, sin(lnx)=∫sint*e^tdt=sint*e^t-∫cost*e^tdt=sint*e^t-[e^tcost+∫sint*e^tdt]=sint*e^t-e^tcost-∫sint*e^tdt ∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C....
设t=lnx,x=e^t,dx=e^tdt,sin(lnx)=∫sint*e^tdt=sint*e^t-∫cost*e^tdt=sint*e^t-[e^tcost+∫sint*e^tdt]=sint*e^t-e^tcost-∫sint*e^tdt ∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C.
∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C.
结果为：[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 解题过程如下：∫sin(lnx)dx 解：=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)...