{\cos x}dx\\ =&2\int_{0}^{\frac\pi2}\sin\left( 2n+1 \right)x\sin xdx\\ =&\int_{0}^{\frac\pi2}\left( \cos 2nx-\cos2\left( n+1 \right)x \right)dx\\ =&\left[ \frac1{2n}\sin 2nx-\frac{1}{2n+2}\sin2(n+1)x \right]_{0}^{\frac \pi2}\\ =&0 \end{...
水几个lnsinx的积分 只看楼主 收藏 回复 落叶飘飘1230 面积分 12 落叶飘飘1230 面积分 12 还有这两个 那日蓝天 线积分 11 顶 落叶飘飘1230 面积分 12 好吧==我自己贴过程了,先科普一下一种很好用的求定积分的方法——参数展开法。 落叶飘飘1230 面积分 12 旸雨3 流形 13 街角和风铃 全...
利用公式f(sinx),f(cosx),f(sin2x)在0到π/2的积分相等 lnsin2x=ln2+lncosx+lnsinx 两边在0到...
∫(u-1)/u du = ∫du - ∫1/u du = u - ln|u| + C 将u = 1+sinx代入上式，可得：∫x/(1+sinx)cosxdx = (1+sinx) - ln|1+sinx| + C 将以上两个积分结果代入原始积分式，可得：∫(上限x,下限0){ln(1+sinx)}dx = xln(1+sinx) - (1+sinx) + ln|1+sinx| + C ...
ln(sinx)求积分：令sinx=t，然后利用分部积分。ln（sin（x））=ln（2*sin（x/2）*cos（x/2））=ln2+ln（sin（x/2））+ln（cos（x/2）），然后通过变量替换将x/2换成t，将cos（）通过诱导公式换成sin（），然后可以得到一个关于ln（sin（x））的定积分的一个方程，求解之即可。基本...
关于lnsinx的定..Li2是个什么东西呢求定积分竟然可以这么求惊呆了 求科普不求原函数的特殊定积分。不要太难的,考研要求的就好@KeyTo9 @木瓜之王 @397725201 @Luoji_1995
对于正弦对数积分,当然希望得到一个通用的解,而不是通过技巧去求解特定的定积分 考虑它的不定积分 I=∫lnsinxdx 对于较复杂的积分,一般傅里叶级数能够带来惊喜 由于lnsinx 不方便求解其傅里叶系数,故考虑它的导数 ddxlnsinx2=12cotx2 以2\pi 为周期,将 \frac{1}{2}\cot...
故2I=∫0πlnsinxdx 在这里设x=2y，得I=∫0π2lnsin2ydy=∫0π2ln(2sin...
lnsinx的积分计算方法如下：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
假设ln(1+sinx)的原函数是 F(x), 则积分出来的结果是 F(x)-F(a), F(a)是常数, 所以求导的结果是F'(x)-0=ln(1+sinx) 望采纳