1/(sinx + cosx) 的不定积分为 (√2/2)lntan((x + π/4)/2) + C。 求解1/(sin+cos)的积分 理解和分析函数1/(sin+cos) 在求解积分问题之前,首先需要对函数1/(sinx + cosx)进行充分的理解和分析。这是一个由正弦函数sinx和余弦函数cosx组成的复合函数,其特点是...
sin分之一的积分=ln(cscx-cotx)+C。∫1/(sinx)dx=∫cscxdx=∫sinx/(1-cos²x)dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]=-1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/(1-cosx)+C=ln[(1-cosx)/sinx]+C=ln(cscx-cotx...
1/sinx的积分为:- In|cos(x/2)| + In|sin(x/2)| + C,或 - ln|cscx - cotx| + C,或 - 1/2 * ln|(u-1)/(u+1)| + C(其中u=cosx)。 理解题目中的函数:1/sin(x) 在互联网用户的搜索查询中,'sin分之一积分'实际上指的是函数1/sin(x)的不定积分。这...
sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
先化成√2sin(x+∏/4)令t=x+∏/4 则等价于求1/sint的积分 dt/sint=dt*sint/sin^2t =-dcost/(1-cos^2t)再令cost=s 则等价于-ds/(1-s^2)这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)]最后把上述所有代换代回去,即得原答案 ...
回答：∫1/(sinxcosx)dx =∫1/tanx·(secx)^2·dx =∫1/tanx·dtanx =ln|tanx|+C
1.sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C。2.∫csc3xdx=(-1/2)cscx×cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C。3.积分是微积分学和数学分析里的一个核心...
如图
分子分母同乘以cosx，分子那变成dsinx，分母那把（cosx）²=1-（sinx）²，变量为sinx可以代换成t就很简单了
解答一 举报 先化成√2sin(x+∏/4)令t=x+∏/4则等价于求1/sint的积分dt/sint=dt*sint/sin^2t=-dcost/(1-cos^2t)再令cost=s则等价于-ds/(1-s^2)这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)]最后把上述所有代换代回去,即得原答案 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...