y=cos1/x的图像，如下图：y=sin1/x的图像，如下图：
设u＝1x，则当x→∞时，u→0．于是：limx→∞(sin1x+cos1x)x＝limu→0(sinu+cosu)1u=limu→0(1+sinu+cosu?1)1sinu+cosu?1?sinu+cosu?1u=limu→0esinu+cosu?1u＝elimu→0sinu+cosu?1u=e．
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样 也就是x趋于零,2xsin1/x-cox1/x 2xsin1/x 是无穷小0
不就是因为在趋向0时1/x的波动太大了吗
sin(1/x)在x=0处无极限.你想,当趋近0时,1/x趋近于正的无穷大,那么相像在坐标轴上,当sin(1/x)中的1/x趋于正无穷大时,sin(1/x)是不是一直在1与-1之间波动,一直停不下来呢?当然,cos(1/x)也是一个道理. 至于x*cos(1/x),它在0处极限为0.原因是cos(1/x)虽然无极限,但有界,一个有界的函...
有界函数和极限不存在不是一回事，两者都是有界函数，值域都为［-1，1］，两者也都是都是周期函数，当x趋于0时，1/x趋于无穷，也就是一直周期下去，也就是趋于无穷，趋于无穷也就是极限不存在。画图看很清楚
由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0，是无穷小量，而|lim(x趋向于0)（cos1/x）|<=1,是有界量，根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量，知 lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）=0 事实上，当x趋近于零时，cos（1/x）和sin（1/x）都是在区间[-1,1]上的无穷跳变函数。
高等数学,当x趋于0时,sin(1/x)的极限是多少,而cos(1/x)的极限为什么不存在 证明y=xsin1╱x为x→0时的无穷大 为什么当x趋向于0时,x*sin(1/x) 无穷小?而(1/x) *sin(1/x) 却不是无穷大? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中...
1-cos(x)是比x高阶的无穷小。sin(x)是x的等价无穷小。加在一起…… 氕氘氚HHHH 进士 9 泰勒展开 孤独y夜 进士 9 熟的话用泰勒公式,解决极限问题的一个很实用很简便的方法 cariery 进士 9 洛必达求不出的,用泰勒公式匹亚诺型 一生钟爱果儿 探花 10 为什么诺必达不行呢 一醉陶然影子...
当\displaystyle x=2k\pi+\frac{3\pi}{2}时,有极大值y=-1; 7.特殊三角函数值表格 表* 三角函数特殊值(来源:张宇基础30讲) 4.1、表格说明 ①secα和cscα的函数值可分别由1/cosα和1/sinα得出。 ②表格中的"∞"是指极限结果,可理解为该函数值"不存在"。