设u＝1x，则当x→∞时，u→0．于是：limx→∞(sin1x+cos1x)x＝limu→0(sinu+cosu)1u=limu→0(1+sinu+cosu?1)1sinu+cosu?1?sinu+cosu?1u=limu→0esinu+cosu?1u＝elimu→0sinu+cosu?1u=e．
lim(x->∞) sin(1/x)cos(1/x)=sin0.cos0 =0
令t=1/x,t趋于0lim(sint+cost)^(1/t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}再因为t趋于0时,lim(sint+cost-1)/t=lim(cost-sint)=1所以lim(sint+cost)^(1/t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cos...
lim(sin1/x+cos1/x)^x 当x→∞时解法如下。极限问题是数学学习的基本问题，是整个数学分析的基石。学习再多的求极限的方法都不为多，极限问题是一个难点问题，有很多解题思路和方法。我们知道洛必达法则是通过使用Cauchy中值定理证明得到的，但洛必达并不是万能的。有些问题是使用洛必达不能解决...
令t=1/x，原式变为t趋近于0时，(3+5t^2)/(5t+3t^2)*sint 因为t趋近于0时，sint与t等价，所以 变为，(3+5t^2)/(5t+3t^2)*t=(3+5t^2)/(5+3t)将t=0代入，得极限值为3/5
令t=1/x,t趋于0 lim(sint+cost)^(1/t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t} 再因为t趋于0时，lim(sint+cost-1)/t=lim(cost-sint)=1 所以 lim(sint+cost)^(1/t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t} =e ...
解：原式=limt→0(sint+cost)1t=exp[limt→0ln(1+sint+cost−1)t]=exp[limt→0sint+cost−1t]=exp[limt→0sintt+limt→0cost−1t]=exp[1+limt→0(−sint)1]=exp[1+0]=e
回答：没有极限值,因为这个函数是震荡的。
回答：没有极限值,因为这个函数是震荡的。
= 2sin(X ^ 2)* [(X-0)/(sinx的-SIN0)]只 = 2sin(X ^ 2)* [ 1 /(sinx的导数)]只 = 2sin(X ^ 2)*(1 / cosx)限制 = 2sin(0 ^ 2)*(1 / COS0)= 0 分析总结。 利用取对数的方法求limx趋于无穷大sin1xcos1xx的极限结果一 题目 利用取对数的方法求limx趋于无穷大(sin1/x+c...