sin的n次方的积分 sin的n次方的积分公式∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数。 =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数。 公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。 具有普遍性,适合于同类...
∫sin^(n)x dx = -1/n * sin^(n-1)x * cos(x) + (n-1)/n * ∫sin^(n-2)x dx 当n为偶数时: 可以利用三角恒等式sin^2(x) = 1/2 * (1 - cos(2x)),将sin^n(x)表达为cos(2x)的多项式,进而进行积分。 释义: 正弦函数的n次方积分是一个较为复杂的积分形式,其解法依赖于n的奇偶性...
把sinⁿx写成 sin^(n-1)x sinx,然后利用三角恒等式 sin²x = 1 - cos²x,把sin^(n-1)x 转化成cos的函数,再用u=cosx的换元积分法来解决。 这方法听起来有点复杂,但其实步骤很清晰: 1. 拆分: sinⁿx = sin^(n-1)x sinx 2. 降幂: 将sin^(n-1)x 用cos的偶次方表示,例如sin⁴x =...
sin的n次方的积分公式是指: ∫sin^n(x)dx = -1/n(cos(x)sin^(n-1)(x)) + (n-1)/n∫sin^(n-2)(x)dx 其中n是正整数,且n≥2。 这个公式可以通过递推法来证明。首先,当n=2时,sin的2次方的积分公式是: ∫sin^2(x)dx = -1/2(cos(x)sin(x)) + 1/2∫1dx = -1/2cos(x)sin(...
这个公式表明,当n为正偶数时,sinn次方的定积分在0到π/2的区间内是一个与π有关的表达式,其分子是一系列递减的奇数的乘积,分母则是一系列递增的偶数的乘积。 若n为大于1的正奇数: 定积分公式为: $I_n=\frac{(n-1)(n-3)\ldots4\times2}{1\times3\ldo...
正弦的n次方的定积分可以通过换元法来计算。假设要计算的积分为：∫sin^n(x)dx 可以进行以下变量替换：u = sin(x) (1)du = cos(x)dx (2)将(1)和(2)代入原积分，得到：∫sin^n(x)dx = ∫u^n / √(1-u^2) du 这个积分可以通过反复应用分部积分和倒数恒等式来计算。具体计算...
sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx。sinx的n次方的积分公式解析 ∫（0,π／2)^ndx=∫（0,πdu/2)^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n为奇数 =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊3/4*1/2*π／2，n为偶数 n=偶数时∫π可以化为4×∫o到π/ 2 n=奇数时...
首先,最简单的情况,如果N是1,也就是正弦函数的一次方,那积分so easy! 直接套用公式就搞定。 但要是N是2,3,或者更大的整数呢?情况就复杂了。这时候,我们得祭出一些“秘密武器”了。 其中一个重要武器就是“递推公式”。它就像一个魔法公式,能把一个复杂的问题,分解成若干个简单的问题。想象一下,你面前有...
In=∫sin^nxdx=∫sin^(n-1)x sinxdx=-∫sin^(n-1)x dcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xcosxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cos²xsin^(n-2)xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1 ∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是...