具体递推公式为:∫sin^(n)x dx = -1/n * sin^(n-1)x * cos(x) + (n-1)/n * ∫sin^(n-2)x dx 当n为偶数时: 可以利用三角恒等式sin^2(x) = 1/2 * (1 - cos(2x)),将sin^n(x)表达为cos(2x)的多项式,进而进行积分。 释义: 正弦函数的n次方积分是一个较为复杂的积分形式,其解法...
sin的n次方的积分公式是指: ∫sin^n(x)dx = -1/n(cos(x)sin^(n-1)(x)) + (n-1)/n∫sin^(n-2)(x)dx 其中n是正整数,且n≥2。 这个公式可以通过递推法来证明。首先,当n=2时,sin的2次方的积分公式是: ∫sin^2(x)dx = -1/2(cos(x)sin(x)) + 1/2∫1dx = -1/2cos(x)sin(...
这个公式表明,当n为正偶数时,sinn次方的定积分在0到π/2的区间内是一个与π有关的表达式,其分子是一系列递减的奇数的乘积,分母则是一系列递增的偶数的乘积。 若n为大于1的正奇数: 定积分公式为: $I_n=\frac{(n-1)(n-3)\ldots4\times2}{1\times3\ldo...
In=∫sin^nxdx=∫sin^(n-1)x sinxdx=-∫sin^(n-1)x dcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cosxsin^(n-2)xcosxdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫cos²xsin^(n-2)xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1 ∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是...
sin的n次方的积分公式∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数。=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数。公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的...
sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx。sinx的n次方的积分公式解析 ∫（0,π／2)^ndx=∫（0,πdu/2)^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n为奇数 =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊3/4*1/2*π／2，n为偶数 n=偶数时∫π可以化为4×∫o到π/ 2 n=奇数时...
sinx的n次方的积分递推公式：积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
1. 正弦函数积分 An=∫0xsinntdt, 按奇偶数分别给出: 公式(1.1):A2n=(2n− 1)!!(2n)!!x−(2n−1)!!(2n)!!cosx∑k=1n(2k− 2)!!(2k−1)!!sin2k−1x 取n=1,2,3,4显示如下: A2=(1)!!(2)!!x−(1)!!(2)!!cosx0!!1!!sinx ...
求正弦,余弦函数N次方不定积分公式,注意是N次方啊.我们老师介绍过公式的不过我忘记了,即∫sin^n=?,∫cos^n=? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数...