函数f(x)=cosx-sinx=√2cos(x+π/4),所以x+π/4∈[π/4,a+π/4],由于在[0,a]是减函数,所以a+π/4≤π,即a≤(3π)/4.所以a的最大值为(3π)/4.故答案为:(3π)/4. 首先利用关系式的恒等变换,把函数的关系式变形成余弦型函数,进一步利用函数的单调性求出最大值.结果...
【解析】【答案】 $$ \frac { \pi } { 4 } $$ 【解析】 ∵ $$ f ( x ) = \cos x - \sin x \\ = \sqrt { 2 } \cos ( x + \frac { \pi } { 4 } ) \\ ∵$$ f(x)的单减区间为: $$ 2 k \pi \leq x + \frac { \pi } { 4 } \leq \pi + 2 k...
0≤sin²x≤1 -1≤3sin²x-1≤2 所以f(x)的最大值和最小值分别为-1和2
①因为y=sin4x-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x,所以函数的周期T= 2π 2=π,所以①正确.②因为y=3sinx+4cosx=5( 3 5sinx+ 4 5cosx),令 cosθ= 3 5,sinθ= 4 5,则y=5sin(x+θ),所以函数的最大值是5,所以②正确.③把函数 y=3sin(2x+ π 3)的图象向右平...
y等于cos（x加20）加sin（x减10）y=0.5√3cos(x-10)-0.5sin(x-10)+sin(x-10)=0.5√3cos(x-10)+0.5sin(x-10)=cos(x-40)函数y等于cos（x加20）加sin（x减10）的最大值为1
(sinx﹣cosx)=2sin(x-),由2+2kTx42+2k元,k∈Z,得+2kx2元+2k元,k∈Z,取k=0,得f(x)的一个减区间为[4,3 4],由f(x)在[﹣a,a]是减函数,得a 4 3元 a 4,∴a 4.则a的最大值是4.故选:A.[点评]本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用,三角函数的求值,属于基本知识的...
利用两角和差的正弦公式化简f(x),由−π2 +2kπ≤ x−π4 ≤π2 +2kπ,k∈Z,得−π4 +2kπ≤ x≤ (3π)4 +2kπ,k∈Z,取k=0,得f(x)的一个减区间为[−π4 ,(3π)4 ],结合已知条件即可求出a的最大值.【解答】 解:f(x)=cos x-sin x=-(sin x-cos x)=−√2 sin (x...
f(x)=2cosxsinx-(2cos^2x-1)=sin2x-cos2x=根号2[sin(2x-pi/4)],所以最小正周期为pi,最大值为根号2，最小值为负根号2，
f(x)=sin2x+cos2x= 2 sin(2x+ π 4 ) ∴函数f(x)的最大值为 2 ; (2)由2kπ+ π 2 ≤2x+ π 4 ≤2kπ+ 3π 2 (k∈Z) 得:kπ+ π 8 ≤x≤kπ+ 5π 8 (k∈Z) ∴函数f(x)的单调减区间为[kπ+ π 8 ,kπ+ 5π ...
其他回答 y等于cos(x加20)加sin(x减10)y=0.5√3cos(x-10)-0.5sin(x-10)+sin(x-10)=0.5√3cos(x-10)+0.5sin(x-10)=cos(x-40)函数y等于cos(x加20)加sin(x减10)的最大值为1 作业帮用户 2017-07-27 举报 ©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议 ...