解析 方法一 f(x)=cos x-sin x=cos,且函数y=cos x在区间[0,π]上单调递减,则由0≤x+≤π,得-≤x≤.因为f(x)在[-a,a]上是减函数,所以解得a≤,所以0,所以a的最大值是,故选A. 方法二 因为f(x)=cos x-sin x,所以f′(x)=-sin x-cos x,则由题意,知f′(x)=-sin x- cos x≤0...
(sinx﹣cosx)=2sin(x-),由2+2kTx42+2k元,k∈Z,得+2kx2元+2k元,k∈Z,取k=0,得f(x)的一个减区间为[4,3 4],由f(x)在[﹣a,a]是减函数,得a 4 3元 a 4,∴a 4.则a的最大值是4.故选:A.[点评]本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用,三角函数的求值,属于基本知识的...
0≤sin²x≤1 -1≤3sin²x-1≤2 所以f(x)的最大值和最小值分别为-1和2
①因为y=sin4x-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x,所以函数的周期T= 2π 2=π,所以①正确.②因为y=3sinx+4cosx=5( 3 5sinx+ 4 5cosx),令 cosθ= 3 5,sinθ= 4 5,则y=5sin(x+θ),所以函数的最大值是5,所以②正确.③把函数 y=3sin(2x+ π 3)的图象向右平...
其他回答 y等于cos(x加20)加sin(x减10)y=0.5√3cos(x-10)-0.5sin(x-10)+sin(x-10)=0.5√3cos(x-10)+0.5sin(x-10)=cos(x-40)函数y等于cos(x加20)加sin(x减10)的最大值为1 作业帮用户 2017-07-27 举报 ©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议 ...
解析 A 考点 简单的三角恒等变换的综合应用 题点 辅助角公式与三角函数的综合应用 答案A 解析f(x)=cos x-sin x =-=-sin, 当x∈,即x-∈时, y=sin单调递增, f(x)=-sin单调递减. ∵函数f(x)在[-a,a]上是减函数, ∴[-a,a]⊆, ∴0,∴a的最大值为. 故选A....
利用两角和差的正弦公式化简f(x),由−π2 +2kπ≤ x−π4 ≤π2 +2kπ,k∈Z,得−π4 +2kπ≤ x≤ (3π)4 +2kπ,k∈Z,取k=0,得f(x)的一个减区间为[−π4 ,(3π)4 ],结合已知条件即可求出a的最大值.【解答】 解:f(x)=cos x-sin x=-(sin x-cos x)=−√2 sin (x...
∴f(x)的单调减区间为[ ],k∈Z; , 由 ,得 , ∴ , ∴﹣1≤f(x)≤2. 则f(x)的值域为[﹣1,2] 【解析】f(x)=2cos2x+ sin2x﹣1=cos2x+ (1)当2x+ ,即 时,f(x)取得最大值;(2)由 ,得 ,即可求出f(x)的单调减区间;(3)由 ...
=cos²x-sin²x + sin²x+cos²x+2sinxcosx=2cos²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=√2[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x] + 1=√2sin(2x + π/4) + 1最大值为√2 + 1-π/2 + 2kπ≤2x + π/4≤π/2 + 2kπ,k∈Z-3π/4 + 2kπ≤2x≤π/4 + 2kπ,k∈Z-3π/8 + ...
y等于cos（x加20）加sin（x减10）y=0.5√3cos(x-10)-0.5sin(x-10)+sin(x-10)=0.5√3cos(x-10)+0.5sin(x-10)=cos(x-40)函数y等于cos（x加20）加sin（x减10）的最大值为1