余弦函数图像 根据之前学习的诱导公式六sin(π/2+a)=cos a，我们可以发现，余弦曲线是正弦曲线向左移动π/2得到的，也就是：根据上述的正弦曲线和余弦曲线，我们可以发现，当横坐标为0，π/2，π，3π/2，2π时，纵坐标为0，1，0，-1，0以及1，0，-1，0，1；同学们可以利用曲线上五个特殊的点描绘出...
现在我们来讨论正切函数 f(x)=\tan x 的图像。根据诱导公式,我们已知这个函数是一个奇函数,并且具有周期 \pi 。我们来看一下它在 [0,\dfrac \pi 2) 上的单调性。因为 f(x)=\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x} ,所以它可以看成是正弦函数和余弦函数作除法得到。这两个函数在 [0,\dfrac \pi 2) ...
通过诱导公式,我们会发现sin(\frac{\pi}{2}+x)=cos(x) 在图像上我们可以看出,左加右减 f(x)=cos(x)的图是由f(x)=sin(x)向左平移\frac{\pi}{2}个单位得到的。 同理,诱导公式在它们的图像上都可以找到平移,对称或周期的关系。 函数图像的变换 因为必修一还没有讲到正弦定理,余弦定理等重要的三角...
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2. 余弦函数 cos x, 反余弦函数 arccos x cosx arecosx y = cos x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = kπ 为对称轴 y = arccos x, x∈[–1,1], y∈[0,π] cos x = 0 ←→ arccos x = π/2 cos x = 1/2 ←→ arccos x = π/3 ...
sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。
∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2) 单位圆定义 单位圆 六个三角函数也可以依据半径为除根色械通按名向延一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上...
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z); 3、 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z); 4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z). 二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图” 1、sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或...