具体回答如下:∫ secxtanx dx=∫ sinx/cos^2 x dx=∫d cosx/cos^2 x=1/cosx+c=secx+c二、 分部积分法-|||-例1.求∫xe^xdx-|||-=∫xde^x -|||-=xe^x-∫e^xdx -|||-=xe^x-e^x+C-|||-分部积分的关键是正确选取u和dv,其选取原则是-|||-(1)v要容易求出;-|||-(2) fvdu 要...
secxtanx的不定积分为1/cosx + c,c为常数。 理解secxtanx的表达式 secxtanx是一个涉及三角函数sec(正割)和tan(正切)的乘积表达式。在三角函数中,secx定义为1/cosx,而tanx定义为sinx/cosx。因此,secxtanx可以重写为(1/cosx) * (sinx/cosx) = sinx/(cosx)^2。这是一个在积分计...
1、关于 secx,tanx 基础三角变换 sec2x=tan2x+1 ddxtanx=sec2x⇔∫sec2x dx=tanx+C ddxsecx=secxtanx⇔∫secxtanx dx=secx+C 以及 ==∫secx dx=∫secxsecx+tanxsecx+tanx dx=∫sec2x+secxtanxsecx+tanx dx=∫secx1secx+tanx d(tanx+secx)=ln|secx+tanx|+C ∫tanx dx=...
📈 积分题型示例: 1️⃣ ∫ tanx dx = ∫ (secx - secx') dx = tanx - x + C 2️⃣ ∫ (secx + tanx) dx = ∫ (secx + tanx) dx = tanx + 2secx - x + C 3️⃣ 给定条件,求解 ∫ tanx secx dx = ∫ (tanx + tanx) dx = 2tanx + C 4️⃣ 通过换元法,求解 ...
secxtanx的不定积分可以使用三角函数的转化公式和积分公式来求解。首先，我们知道tanx=sinx/cosx，因此secx=1/cosx。然后，我们使用积分公式，对于形如sinx/cosx的函数，其不定积分可以通过分部积分来求解。不定积分∫secxtanx dx = ∫sinx/cos^2 x dx = ∫d cosx/cos^2 x = 1/cosx+c。其中，c...
本文章所涉及的三角函数积分均为secx与tanx的指数形式的积分,主要基础知识为换元积分法和三角公式的灵活应用。 基本公式: (sinx)^2+(cosx)^2=1; (secx)^2-(tanx)^2=1; 具体情况如下: 需要指出的是,文章未完美地解决所有情况,对于secx的奇数次积分,文章中方法理论上通用,但当到达5次以后,计算量会大大增加...
具体回答如下：∫ secxtanx dx =∫ sinx/cos^2 x dx =∫d cosx/cos^2 x =1/cosx+c =secx+c 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1...
解析 原式=secxtanx-∫secxtanx*tanxdx(分部积分法)=secxtanx-∫secx(sec^2x-1)dx=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫secxdtanx,移项且两端同时除以2得,∫secxdtanx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C...
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在求解∫secx/tanxdx的不定积分时，可以通过换元或者直接利用已知的积分公式来简化问题。首先，我们利用secx和tanx的定义，secx=1/cosx，tanx=sinx/cosx，可以将原积分表达式转换为更易处理的形式。因此，∫secx/tanxdx可以写作∫1/cosx×cosx/sinxdx，简化为∫cscxdx。进一步地，我们知道cscx的积分是ln|...