s2n-1=(2n-1)an推导过程如下:an是等差数列,因为数列an是等差数列,我们设其公差为d,则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对,再加上中项an,所...
因为数列是等差数列,我们设其公差为d.则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an.a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an.a(n-1)+a(n+1)=2an.这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对.再加上中项an所以有S(2n...结果...
对于前 2n-1 项,我们有: S_{2n-1} = (2n-1)/2 * (2a_1 + (2n-2)d) 等差数列的通项公式为: a_k = a_1 + (k-1)d 所以,第 n 项 a_n 为: a_n = a_1 + (n-1)d 现在,我们将 S_{2n-1} 的表达式进行化简,并尝试将其与 a_n 联系起来: S_{2n-1} = (2n-1)/2 * (2...
当等差数列的前n项和公式为线性关系时,可以通过代数变形推导出s₂ₙ₋₁=(2n−1)aₙ的结论。这一公式揭示了前奇数项和与中间项的倍数关系
是由等差中项性质得到的，还要用到等差数列求和公式。数列是等差数列，由等差中项性质得：2an=a1+a(2n-1)S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2 =2an·(2n-1)/2 =(2n-1)·an
(关于等差数列前n项和)S2n-1=(2n-1)an 这个结论的推倒过程. 答案 因为数列是等差数列,我们设其公差为d.则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an.a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an.a(n-1)+a(n+1)=2an.这上面一共有(n-1)-1+1=n-1...
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2 =[an-(n-1)d+an+(n-1)d](2n-1)/2 =(2an)(2n-1)/2 =(2n-1)an 如果学过等差中项,连公差d都不用设了,an是a1与a(2n-1)的等差中项. 证: S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2 =(2an)(2n-1)/2 =(2n-1)an结果...
×1/2。进一步化简上述表达式，我们得到S2n-1=(2n-1)an。这正是我们所期望得到的结果，证明了等差数列的求和性质S2n-1=(2n-1)an。这个结论不仅简洁明了，而且为我们解决类似问题提供了方便的工具。通过这样的推导过程，我们可以更好地理解和掌握等差数列的性质，为后续的学习和研究打下坚实的基础。
一般来说,奇数个等差数列的和等于个数乘以这个数列的中位数 所以S2n-1中,其中位数为an 所以S2n-1=(2n-1)an 望采纳 分析总结。 一般来说奇数个等差数列的和等于个数乘以这个数列的中位数结果一 题目 设数列(an}的前n项和为Sn,如果an=1(2n−1)(2n+1),那么S5等于( )A.12B.511C.49D.59 答案 an...
=(2n-1)an.由类比推理可得:在等比数列{bn}中,设公比为q,则P2n-1=b1…b2n-1=(b12n-1)q1+2+…+2n-2=bn2n-1,故答案为:bn2n-1 等差数列{an}中,S2n-1= (2n−1)(a1+a2n−1) 2=(2n-1)an.由类比推理,结合等比数列的通项,可得结论. 本题考点:类比推理. 考点点评:类比推理是指依据两类...