如图1-61所示,在等腰直角三角形ABC中,∠ A =90°,BC =8,点 D 、点E分别是BC,AC边上的点,DE∥AB,则 S_(△BDE) 的最大值是() A.3
(1)利用SA⊥AB,SA⊥AC,推出SA⊥平面ABC,得到BC⊥SA,结合BC⊥AC,证明BC⊥面SAC,然后说明面SBC⊥面SAC.(2)过点A作AE⊥SC交SC于点E,推出AE为点A到平面SCB的距离,然后在RT△ SAC中,求解即可.(3)过点C作CM⊥AB交AB于点M,过点M作MN⊥SB交SB于点N,说明∠CMN为所求二面角的平面角,在RT△...
1 2×2×10=8,故答案为:8;(2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=a,AD=3,∴EC=a+3,CD=a-3,AC=BC=a,∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE= 1 2×a×a- 1 2×(a-3)×(a+3)= 9 2.故答案为: 9 2. (1)根据已知边长和三角形面积求法,得出S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△C...
(1)证明SC⊥BC; 在三棱锥S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4. (1)证明SC⊥BC; (2)求二面角A-BC-S的大小; (3)求直线AB与平面SBC所成角的大小.(用反三角函数表示) 试题答案 在线课程 解法一:(1)证明:∵SA⊥AB,SA⊥AC,且AB∩AC=A,∴SA⊥平面ABC....
如图,抛物线y=a(x-2)2+k与x轴交于A,B两点,与y轴的负半轴交于C点,A(1,0),S△ABC=3 (1)求抛物线的解析式; (2)点M在线段BC上,将线段OM绕点O逆时针旋90°,若点M的对应点N恰好落在第一象限的抛物线上,求N点的坐标; (3)将△OAC沿AC翻折得到△EAC,再将抛物线沿直线AE方向移动,交AE于H,G两...
6-1.(1)【证明】因为 AB=√3 ,BC =1,∠ABC =90°, 所以AC =2,∠BCA =60°. 在△ACD中, AD=2√3 ,AC=2,∠ACD=60°, 由余弦定理可得 AD^2=AC^2+CD^2-2AC⋅CDcos∠ACD , 解得CD =4.所以 AC^2+AD^2=CD^2 ,所以△ACD是直角三角形 又E为CD的中点,所以 AE=1/2CD=CE .又...
∴∠ BAD=90°,又∠ ABC=90°,∴ BC∥AD,∵ BC⊄平面SAD,AD⊂ 平面SAD,∴ BC∥平面SAD;(Ⅱ)由SA⊥ 底面ABCD,AB⊥ AD,可以A为坐标原点,分别以AB,AD,AS所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,∵ SA=2,AB=√3,BC=1,得B(√3,0,0),C(√3,1,0),S(0,0,2),D(0,2,0),(SB)=...
1.a+c=2S^2 a-c=2t^2a^2-c^2=4s^2t^2b^2=4s^2t^2b=2st2.延长AD至E,使AD=DE,则,AE=4,按作法,EC=AB=5,所以,345是直角三角形.角EAC为直角,DC=根号下2^2+3^2=根号下13所以,BC=2倍根号下133.设第一次折的长度为X,整长为Y则x^2=(y-x)^2+2^2(x+0.5)^2=(y-x-0.5)^2+...
②当∠PQC=45°时,点P在AB上,点Q在DC上,如图3,此时PC=18-2t,QC=16-t.由PC=QC得到:18-2t=16-t,解得t=2(不合题意,舍去)综上所述,当t=2时,∠PQC=45°;(3)①当点P在线段AB上时,即0≤t≤5时,如图4,S△BPQ=1212BP•BC=1212(10-2t)×8=10,解得t=3.25;②当点P在线段BC上时,即5<...
已知△ABC中.∠ABC=90゜.AB=BC.点A.B分别是x轴和y轴上的一动点.(1)如图1.若点C的横坐标为-4.求点B的坐标,(2)如图2.BC交x轴于D.若点C的纵坐标为3.A如图3.分别以OB.AB为直角边在第三.四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE.EF交y轴于M.求 S△BEM:S△ABO.