Runge-Kutta 是常用的高精度求解 ODE 初值问题的数值方法, 尤其是 RK4。本文的目的在于展示一个 python 代码,允许输入自定义的 Butcher tableau 来进行RK方法选择,为后续数值算法的性质介绍提供方便。Butcher tableau 中的矩阵 A 决定了数值方法是否是显性或隐性。显式方法的优点在于更新方便,计算量小,
利用龙格-库塔法拟合原方程y(t)的python代码如下: importmathimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltdefrunge_kutta(y,x,dx,f):""" y is the initial value for yx is the initial value for xdx is the time step in xf is derivative of function y(t)"""k1=dx*f(y,t)k2=dx*f(y+0.5*k1,...
# Python program to implement Runge Kutta method # A sample differential equation "dy / dx = (x - y)/2" def dydx(x, y): return ((x - y)/2) # Finds value of y for a given x using step size h # and initial value y0 at x0. def rungeKutta(x0, y0, x, h): # Count ...
def rungeKutta(x0, y0, x, h): # Count number of iterations using step size or # step height h n = (int)((x - x0)/h) # Iterate for number of iterations y = y0 for i in range(1, n + 1): "Apply Runge Kutta Formulas to find next value of y" k1 = h * dydx(x0, y...
四阶Runge-Kutta(Python实现) pythonp2p代码人生 目录 1、原理 2、案例 3、代码 4、结果 1、原理 2、案例 3、代码 import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt
在Python中使用4阶Runge-Kutta方法求解方程组是一种常见的数值计算方法,用于求解常微分方程组。该方法通过逐步逼近解的方式,将方程组离散化为一系列的步骤来计算。 具体步骤如下: 1. ...
python def runge_kutta_4th_order(f, x0, y0, h, num_steps): """ 使用4阶Runge-Kutta方法求解微分方程。 参数: f -- 微分方程的函数形式,例如 f(x, y) = -2 * y + x^2 x0 -- 初始x坐标 y0 -- 初始y坐标 h -- 步长 num_steps -- 迭代次数 返回: x_values, y_values -- 迭代过...
fortran astrodynamics ephemeris orbital-simulation orbital-mechanics runge-kutta gravity-field runge-kutta-adaptive-step-size fortran-package-manager Updated May 18, 2025 Fortran john-s-butler-dit / Numerical-Analysis-Python Star 143 Code Issues Pull requests Python notebooks for Numerical Analysis ...
runge-kutta metodos-numericos euler-method runge-kutta-fehlberg heun-method Updated Dec 8, 2020 Python bokol-ooch / tratamiento Star 0 Code Issues Pull requests Códigos en lenguaje fortran 90 que implementan el algoritmo Runge-Kutta de orden 2, Runge-Kutta de orden 4 y el método de...
应用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法求解如下二阶初值问题: \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} t^2x''(t)-2tx'(t)+2x(t) & = t^3\ln t, & t\in [1,5]\\ x(t) & = 1, & t=1 \\ x'(t) & = 0. & t=1 \end{aligned} \right. \end{equation} ...