以RSA加解密为例,本文将首先讲解 RSA 基本原理,再介绍中国剩余理论和费马小定理,最后介绍 RSA-CRT算法。 RSA算法# RSA 包括密钥生成算法、加密算法和签名算法。 密钥生成# 加解密# 签名与验签# CRT# Garner's formulax(x1, x2)(参考:H. Garner. The Residue Number System. IRE Transactions on Electronic ...
1、RSA签名使用与加密相同的方式,不过参数交换,使用私钥签发,公钥接收 (原因:加密是为了防止中间人获取你的内容,签名是为了让接收者确认身份)2、s=m^dmodn生成签名消息,m=s^emodn获得消息3、当明文消息过长时,签名速度会大幅度下降,为了解决这个问题,使用CRT(中国剩余定理) 中国剩余定理 这里不多赘述,只涉及RSA...
一个质数p, CRT表示法中的运算 我们需要计算 。如果我们知道 那么CRT告诉我们存在唯一的值 在范围[0,n-1]。 使用CRT表示方法 恢复出x,我们使用Garner's方程式。 CRT系数 可以提前计算。模幂的运算量随着模的比特数k的立方增加而增加。所以做两次幂运算mod p和mod q,比做一次幂运算mod n效率要高。 计算 ,...
其加密解密步骤与RSA-CRT[10]一样。模数为n位,CRT指数为nd位,具体加密步骤如下: 上述算法中公钥是一对(e,N),私钥为元组(dp,dq,p,q)。如果按φ(N)的大小排序,e大致一样的可能性很高。为了相对于比RSA-CRT进一步减少解密时间,则会导致加密时间几乎最大化。 定理1a和b是两个互质的整数且不等于1(gcd(a...
四:生成证书 csr、crt、der公钥证书、p12私钥 五:base64编解码 六:RSA代码 七:base64代码 正文-RSA 一:RSA加密的原理: 1:第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。 p=61和q=53。(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解。) 2:计算p和q的乘积n。
通过CRT，RSA解密过程在计算上变得更加高效，因为它允许在较小的模数下进行计算。 使用中国剩余定理（CRT...
2. 你老骥伏枥 2 个月,终于搞懂了.crt 格式证书。加入到新项目,项目在进行证书托管改造。哈哈,这题我会,就是把证书文件上传到托管系统。你对项目组成员大喝一声,放开那些证书,让我来!挤进去一看,是陈年老项目了,根本没有证书,当时使用是公钥和私钥,如何公钥和私钥变成证书⋯⋯由于你迟迟无法提供正确的证书...
论连分数攻击算法对CRT-RSA是无效的。 当m是偶数且;当m是奇数且 2利用连分数攻击RSA ,那么连分数算法是有效的。 连分数算法是否成功依赖于和f之间的差值百分比的大小 2.1连分数 定理3:当时,用连分数算法可以找到f,其中n m 利用连分数的收敛性质,可以通过一个已知的分数找出一 ...
使用中国剩余定理(CRT)表示解密指数的RSA系统.由于中国剩余定理表示可被用来提高计算速度,这样的系统具有很高的实际应用价值.文中主要分析当前文献中一个对具有小CRT解密指数的RSA系统的攻击.本文指出,该攻击巧妙地运用了格理论,但其中某些论断一般是不正确的,并为此提供了几个反例.本文改进并完善了这个小CRT解密指数的...
, ,究意义文将主要分析,,,算法与中国剩余定理【,】【 ,】 ,,, ,,,结合算法,,, ,,,以及,,,攻击技术, 同时设计出针对,,,攻击的防策略,提高智能卡对于,,,的抗攻击能力文的研究意义如下,,移植性,本文研究的对于,,,—,,,的抗攻击防御思想可以移植到其他非对称密算法中,例如,,,算法以及目前十分流行的椭圆...