在RSA加密中,如果我们知道私钥的因子p、q、dp、dq和密文c,可以使用中国剩余定理(CRT)来高效地解密。本文将详细解释CRT的原理,并提供一个完整的Python实现。 RSA加密和解密基本原理 生成密钥对:选择两个大素数p和q。计算n=p×q。计算ϕ(n)=(p−1)×(q−1)。选择一个整数e使得1<e<ϕ(n)$‘‘$e...
方法一:根据RSA-CRT的解密原理得到明文 sage:p=8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229sage:q=12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469sage:dp...
当我们使用RSA私钥(n,d)对密文c进行解密(或者计算数字签名时),我们需要计算模幂 。私钥指数 并不像公钥指数 那样方便。一个k比特的模n,对应的私钥指数d差不多跟它一样长。计算的工作量同长度k成正比,所以对于RSA私钥的运算,有更多的计算量。 我们可以使用CRT模式更有效的计算 使用 提前计算以下值: 表示模逆,...
事情的起因是这样的,我最近针对一款芯片进行RSA CRT解密的性能优化。因为期望值是1024bits长度能做到20ms左右,但我的实现结果接近40ms。为了找到更加快速的实现方式,我在各大论坛查找不基于Jebelean和Montgomery的模乘实现。在查找过程中非常偶然的获得了一组密钥数据,现在按照一般生成密钥的顺序,先对该组数据简单说明...
RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密,这两个秘钥是公开密钥(public key,简称公钥)和私有密钥(private key,简称私钥)。 一、生成一对公钥私钥 安装openssl工具,执行以下命令(1024为密钥长度) ...
#将CA证书转换成JKS格式keytool-importcert-aliasCacert-fileca.crt-keystoretruststoremysql.jks-storepasspassword123#将client.crt和client.key转换成PKCS#12格式opensslpkcs12-export-inclient.crt-inkeyclient.key-name"mysqlclient"-passoutpass:mypassword-outclient-keystore.p12#将PKCS#12格式转换成JKS格式keytool...
为了进一步提高解密速度,Wiener提出了一种通过转换一些加密/解密需要做的工作的变型RSA-CRT(RSA-中国剩余定理)算法,称为重新平衡-RSA[9]。其加密解密步骤与RSA-CRT[10]一样。模数为n位,CRT指数为nd位,具体加密步骤如下: 上述算法中公钥是一对(e,N),私钥为元组(dp,dq,p,q)。如果按φ(N)的大小排序,e大致...
(6)解密过程:给定密文c,计算明文m = (c ^ d) % n。 其中,m为明文,c为密文,(n,e)为公钥对,d为私钥。 2. 理解模逆运算 如果(a*b)%c==1 ,那么a和b互为对方模c的模逆元/数论倒数,也写作mod_inv 。 关于最大公约数有一个基本事实:给予两整数a、c,必存在整数x、y使得ax + cy = gcd(a,c...
pkcs12 -export -out private_key.p12 -inkey private_key.pem -in rsaCert.crt 会让输入密码,记住该密码,程序中会用得到 64F45FBA-74A6-4BF5-A4E1-88D324057E0B.png 7.给Java创建 rsa_public_key.pem 输入: rsa -in private_key.pem -out rsa_public_key.pem -pubout ...
PrivateKeyFactory.CreateKey(Convert.FromBase64String(privateKey)) as RsaPrivateCrtKeyParameters; using(RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider()) { RSAParameters rsaParams = new RSAParameters() { Modulus = privateKeyParams.Modulus.ToByteArrayUnsigned(), ...