针对Riemann-Liouville分数阶积分和导数的数值计算,目前已经有多种算法被提出并得到了广泛应用。这些算法可以大致分为两类:基于离散化的算法和基于逼近的算法。 1. 基于离散化的算法 基于离散化的算法主要是将分数阶积分和导数的定义进行离散化处理,然后利用常规的数值积分和微分方法进行计算。其中,常用的算法包括蒙特卡洛...
Riemann–Liouville分数阶积分的几何意义,即指在一个数学曲面上,定义一个Riemann–Liouville分数阶积分,它表示的是该曲面沿着某一方向的变化程度的理解。可以把这个曲面上的几何航程看成是一种分数阶积分,因为该积分表示的是沿着特定方向融合和变化的过程。曲面中的某一点是积分的起点,此外,特定方向下,曲面在两个点之...
3 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 49 p. RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 47 p. (应用数学专业论文)RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 23 p. 【精品】椭圆性质及其证明 49 p. riemannliouville分数阶微积分及其性质证明 5 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 发表...
算可给出如下分数阶导数的定义. 定义2 (Riemann—Liouville分数阶导数) 对于一个正实数O/和0≥0,令It一1≤Od<凡,一 个定义在[口,b]上的函数_厂(t)的O/阶Riemann— Liouville分数阶积分定义为 参‘币 (3) 根据定义2考虑以下两种特殊情况: (1)若Ot=凡一1,得到一个传统的凡一1阶 ...
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Riemann-Liouville分数阶微积分及性质分析
Liouville分数阶微积 将整数阶导数与分数阶积分算子作复合运 分的定义 算可给出如下分数阶导数的定义. 定义2 (Riemann—Liouville分数阶导数) 由微积分的知识知道,对一个函数求 tI(∈ 对于一个正实数 O/和0≥0,令tI一1≤Od凡,一 Ⅳ)重积分可简化为 个定义在[口,b]上的函数_厂(t)的O/阶Riemann— n...
Liouville分数阶积分仍然是连续有界变差函数.其次,给出无界变差点的定义并构造一个含有无界变差点的一维连续无界变差函数.同时证明该无界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数为1.最后,证明对于任意具有有限个无界变差点的一维连续函数,其任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数仍然是1.文中还给出...
005 【总页数】3 【关键词】[关键词]Riemann-Liouville 分数阶微积分;分数阶微分;分数阶积分; 可微性;连续性 一 Riemann-Liouville 分数阶微积分的定义 作为微积分理论的发展,相关分数阶微积分的内容以及其概念早已深入人心, 并且进入了更多的数学应用实践中,而我们也可以由 Riemann-Liouville 分 数阶微积分的定义...
形式的分数阶微分算子的定义形式,其中Riemann—Liouville分数阶微分算子是应用较为广泛的一种.在分数 阶微积分算子性质研究已有的结果中,大多以研究分数阶左微积分算子为主 .相对而言,对分数阶右微积 分算子l生质的研究则较少.本文对Riemann—Liouville分数阶右微积分算子的相关性质进行探讨. 1 Riemann—Liouville分数...