一、Riemann-Liouville分数阶积分和导数概述 Riemann-Liouville分数阶积分和导数是一种非整数阶的积分和导数形式,其定义如下: 对于分数阶积分: \[ \prescript{C}{a}{\mathbf{D}^{\alpha}_{t} }f(t) = \frac{1}{\Gamma(n-\alpha)} \int_{a}^{t} (t-\tau)^{n-\alpha-1}f(\tau)d\tau \] ...
Riemann–Liouville分数阶积分的几何意义,即指在一个数学曲面上,定义一个Riemann–Liouville分数阶积分,它表示的是该曲面沿着某一方向的变化程度的理解。可以把这个曲面上的几何航程看成是一种分数阶积分,因为该积分表示的是沿着特定方向融合和变化的过程。曲面中的某一点是积分的起点,此外,特定方向下,曲面在两个点之...
47 p. RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 5 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 3 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 49 p. RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 47 p. (应用数学专业论文)RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 23 p. 【精品】椭圆性质及其证明 49 p. riemannliouville分...
域研究中,运算关系比较混乱,为此本文主要针对'Riemann--Liouville分 数阶微积分的定义展开讨论。 本文的主要工作: 第一,针对R-L分数阶微积分的定义,探讨了分数阶微积分中的一些 性质,整理并证明了分数阶微分、分数阶积分以及整数阶微积分运算之间 的线性性、交换性与结合性,澄清了运算顺序交换的条件与关系。使分数...
(Riemann—Liouville分数阶导数) 对于一个正实数O/和0≥0,令It一1≤Od<凡,一 个定义在[口,b]上的函数_厂(t)的O/阶Riemann— Liouville分数阶积分定义为 参‘币 (3) 根据定义2考虑以下两种特殊情况: (1)若Ot=凡一1,得到一个传统的凡一1阶 ...
Riemann-Liouville分数阶微积分及性质分析
引用Cite 刘靖,史芳芳,叶国菊,等. 区间值 Riemann-Liouville 型分数阶积分等式[J]. 河北师范大学学报(自然科学版),2022,46(3):234-238. LIU Jing, SHI Fangfang, YE Guoju, et al.Identities About Interval-valued Riemann-L...
Liouville分数阶微积 将整数阶导数与分数阶积分算子作复合运 分的定义 算可给出如下分数阶导数的定义. 定义2 (Riemann—Liouville分数阶导数) 由微积分的知识知道,对一个函数求 tI(∈ 对于一个正实数 O/和0≥0,令tI一1≤Od凡,一 Ⅳ)重积分可简化为 个定义在[口,b]上的函数_厂(t)的O/阶Riemann— n...
Liouville分数阶积分仍然是连续有界变差函数.其次,给出无界变差点的定义并构造一个含有无界变差点的一维连续无界变差函数.同时证明该无界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数为1.最后,证明对于任意具有有限个无界变差点的一维连续函数,其任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数仍然是1.文中还给出...
005 【总页数】3 【关键词】[关键词]Riemann-Liouville 分数阶微积分;分数阶微分;分数阶积分; 可微性;连续性 一 Riemann-Liouville 分数阶微积分的定义 作为微积分理论的发展,相关分数阶微积分的内容以及其概念早已深入人心, 并且进入了更多的数学应用实践中,而我们也可以由 Riemann-Liouville 分 数阶微积分的定义...