1.1 分数阶微积分的起源和发展背景 分数阶微积分作为微积分的一种新的分支,在20世纪引起了学术界的广泛关注。它的研究起源于对非整数阶微分方程的求解问题,随着分数阶微积分理论的不断发展,逐渐涉及到了信号处理、控制系统、金融工程等众多领域。 1.2 Riemann-Liouville型分数阶微积分的定义 Riemann-Liouville型分数阶...
什么?二分之一阶导数?i阶导数?(Riemann-Liouville分数阶导数)kokial 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 9.9万 29 00:25 App 信竞生:”这才是我要的一元五次方程“ 10.3万 26 00:21 App 什么是e? 2.6万 12 00:13 App 当我把自己认识或不认识的函数叠在一起时belike…… 2.6万 1 ...
一、Riemann-Liouville分数阶积分和导数概述 Riemann-Liouville分数阶积分和导数是一种非整数阶的积分和导数形式,其定义如下: 对于分数阶积分: \[ \prescript{C}{a}{\mathbf{D}^{\alpha}_{t} }f(t) = \frac{1}{\Gamma(n-\alpha)} \int_{a}^{t} (t-\tau)^{n-\alpha-1}f(\tau)d\tau \] ...
48 p. Riemann_Liouville分数阶微积分及其性质证明 3 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 47 p. RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 5 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 3 p. 分数阶微积分的一些性质及证明 49 p. RiemannLiouville分数阶微积分及其性质证明 47 p. (应用数学专业论文)RiemannLiouv...
微积分算子性质研究已有的结果 中 , 大多以研究分数阶左微积分算子为 主 [ 1 - 4 ] . 相对而 言 , 对分数阶右微积 分算子性质的研究则较少 . 本文对 R iemann - Liouville 分数阶右微积分算子的相关性质进行探讨 . 1 R iemann - Li o u v ille 分数阶微积分算子 )( 设函 数 f ( 在 有 ...
Riemann-Liouville分数阶导数的定义是通过Riemann-Liouville导数与积分算子来定义的。在数学中,导数操作可以看作是一个积分的逆操作,将一个函数f(x)变为其导数f'(x)。Riemann-Liouville分数阶导数则相当于将这个逆操作推广到非整数阶。 对于一个函数f(x)和一个实数p,Riemann-Liouville左侧分数阶导数可以定义为: ...
力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数 阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型. 关键词:Riemann—Liouville分数阶微积分;分数阶微分;分数阶积分 1 Riemann—Liouville分数阶微积 分的定义 由微积分的知识知道,对一个函数求It(∈ ...
Riemann-Liouville分数阶导数(ak)-正则C-豫解族适定性该文研究如下抽象多项分数阶微分方程Dtαnu(t)+AjDtαju(t)=ADtαu(t)+f(t),t∈(0,τ),(0.1)其中n∈N/{1},算子A,A1,…,An-1为复Banach空间E上的闭线性算子,0≤α1〈…〈αn,0≤α〈αn,0〈τ≤∞,f(t)为E-值函数,Dtα表示α阶...
Riemann–Liouville分数阶积分是一类重要的数学运算,它广泛应用于工业、金融、建筑、航空航天等科学技术领域,具有重要的理论价值和实用价值。高级数学更新把Riemann–Liouville分数阶积分认为是一类特殊的几何意义,这对于更好地理解该技术的实际应用具有重要的意义。 Riemann–Liouville分数阶积分的几何意义,即指在一个数学曲面...
[0】建立的关于Riemann—Liouville分数阶 导数的广义Taylor公式,我们给出了Riemann—Liouville导数意义下的分数阶微分变换 方法.随后,利用所得到的方法求解了带分数阶序列导数的微分方程. 在讨论主要问题之前,先给出关于分数阶积分与微分的几个定义 [4-8]. 定义 1.1 阶分数阶积分 (Q0)定义如下: 1 r f(x):=...