rankab与ranka rankb的关系 我们先证明(A+B)X=0可以推出AX=0且BX= 0,0=A(A+B)X=A^2X,由于rankA^2=rankA且任意AX=0的解为A^2X=0的解,我们有AX=0与A^2X=0的解空间相等,于是A^2X=0推出AX= 0,此时当然有BX= 0. 为了估计rank(A+B)的值,我们由上面的探索得到启示去估计(A+B)X=0的解...
矩阵A可以通过初等变换,化为矩阵B ,或矩阵B可以通过初等变换,化为矩阵ArankA=rankB 即矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ,或矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩);或矩阵A 与 矩阵B 的极大无关 行(列)向量组的个数相同的.定理表明:以上两个命题是等价的 .结果一 题目 矩阵论中,当A~B则rankA=rankB表示...
1.对于矩阵 A,B,如果 AB=0,试证明:rank(A)+rank(B)≤n。 证明:令 W 为方程 AX=0 的解空间,那么 dimW=n−rank(A) ,因为 AB=0 ,因此B 中的任意列向量 βi都满足 βi∈W(i=1,2,...,n) ,因此 rank(B)≤dimW 。故有 r(A)+r(B)≤n。 2.(Sylvester不等式)对于矩阵 An×n,Bn×...
这条件很丑:(nullity(A) + dim(imA + kerB) = nullity(B) + dim(imB + kerA)
=SUMPRODUCT((B$2:B$15>=B2)/COUNTIF(B$2:B$15,B$2:B$15)) 公式解释: 首先看公式的第一部分内容: B$2:B$15>=B2 判断B2到B15中的成绩是否大于等于当前的B2成绩,如果成立返回TRUE,否则返回FALSE。选中公式的这部分内容,然后按F9即可看到以下结果。
rank(a b)<=rank(a) rank(b) 设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A=(a1,a2……am)T,T表示转置 那么AB=(a1B,a2B……amB)T, 设A的秩为r 不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(也就是r个向量组成A的行向量的极大无关组),那么A的任何一个行向量都可以用A的行向量的...
rank A+ rank B 空格地方都是0矩阵 最后的不等式成立的原因是：A+B 是的子矩阵 纯手打，请采纳，祝 学习进步考试高分！
b=0时,显然成立.正方向,如果b^2=b=ba,a^2=a=ab,rank(b)= rank(ba)≤ ranka (sylvester's rank inequality),rank(a)=rank(ab)≤ rank(b)这说明 rank(a)=rank(b)反方向,如果rank(a)=rank(b),因为a^2=a=ab,(b)a=ba^2=(ba)a,所以 b=ba,b^2=(ba)^2=ba(ba)=bab=b(...
设A = (a1,...,am), B=(b1,...bn)ai1,...,ais 与 bj1,...,bjt 分别是 a1,...,am 与 b1,...bn 的一个极大无关组则a1,...,am ,b1,...bn 可由 ai1,...,ais , bj1,...,bjt 线性表示所以r(A,B) = r(a1,...,am ,b1,...bn) <= r( ai1,...,ais , bj1,......
解答一 举报 B即:矩阵A等价于矩阵B 或 矩阵A可以通过初等变换,化为矩阵B ,或矩阵B可以通过初等变换,化为矩阵A;rankA=rankB 即:矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ,或矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩);或矩阵A 与 矩阵B 的极大... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...