rankab与ranka rankb的关系 我们先证明(A+B)X=0可以推出AX=0且BX= 0,0=A(A+B)X=A^2X,由于rankA^2=rankA且任意AX=0的解为A^2X=0的解,我们有AX=0与A^2X=0的解空间相等,于是A^2X=0推出AX= 0,此时当然有BX= 0. 为了估计rank(A+B)的值,我们由上面的探索得到启示去估计(A+B)X=0的解...
已知A是一个m*n的矩阵，B是一个n*p的矩阵。一个矩阵A的列秩(rank)是A的线性无关的最大的列数，行秩是A的最大线性无关的行数AB之列可由A之列线性组合表出，AB之行可由B之行线性组合表出==rank(AB)=min(rank(A),rank(B));min=最小值rank(AB)=rank(A)---(1)rank(AB)=rank(B)...
rank(a)=rank(b)反方向,如果rank(a)=rank(b),因为a^2=a=ab,(b)a=ba^2=(ba)a,所以 b=ba,b^2=(ba)^2=ba(ba)=bab=b(ab)=ba=b,所以 b^2=b=ba
原命题: A∈F^{m\times n},B∈F^{n \times m}, 若 rank(AB)=rank(BA) 且 AB 为幂等矩阵,即 AB=ABAB ,则 BA 也为幂等矩阵.记 H=BA,G=AB , 0=G^2-G \implies 0=B(G^2-G)A=H^3-H^2 引理:对于任意可作乘法的矩阵P,Q…
设A = (a1,...,am), B=(b1,...bn)ai1,...,ais 与 bj1,...,bjt 分别是 a1,...,am 与 b1,...bn 的一个极大无关组则a1,...,am ,b1,...bn 可由 ai1,...,ais , bj1,...,bjt 线性表示所以r(A,B) = r(a1,...,am ,b1,...bn) <= r( ai1,...,ais , bj1,......
rank(a b)<=rank(a) rank(b) 设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A=(a1,a2……am)T,T表示转置 那么AB=(a1B,a2B……amB)T, 设A的秩为r 不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(也就是r个向量组成A的行向量的极大无关组),那么A的任何一个行向量都可以用A的行向量的...
把矩阵A，B写在一起，A左B右所得新矩阵的秩
rank A+ rank B 空格地方都是0矩阵 最后的不等式成立的原因是：A+B 是的子矩阵 纯手打，请采纳，祝 学习进步考试高分！
求证rank(A,B)<=rankA+rankB AB是相同行数的矩阵(A,B)是A,B并排组成的矩阵... A B是相同行数的矩阵 (A,B)是A,B并排组成的矩阵 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?尹六六老师 2014-12-03 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:...
1.你给的这个关系好像有些问题，如果A=0，或C=0，则ABC=0，显然rank(ABC)=0不一定等于rank(B)；2.如果加上条件，A是m阶满秩方阵，C是n阶满秩方阵，那么结论是成立的，这是因为满秩方阵可以看作一系列初等矩阵的乘积，而初等矩阵的作用相当于作初等行列变换，不改变被作用矩阵的秩 综上，如果...