答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设1.At(转置的意思)x=0,2.Bx=0,3.ABx=04.(AB)tx=03的解包含2的解,所以rABrAB=r(AB)t4的解包含1的解,所以r(AB)t证毕 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 n阶矩阵A、B,如AB=O,是否rA+rB 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组AX=0的...
rab小于等于ra或rb证明题目 适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型 解答 设1.At(转置的意思)x=0 ,2.Bx=0,3.ABx=04.(AB)tx=0 3的解包含2的解,所以rAB<rb rAB=r(AB)t 4的解包含1的解,所以r(AB)t 证毕...
利用定理R(AB)<=RA,RAB<=RB,也就是两个矩阵相乘的秩要小于等于其中任意一个的秩。在本题中，AC的秩小于等于C的秩，因为C不可逆，所以C的秩小于4，所以B的秩小于4，B的列向量线性相关。
根据AB=0可知B的列向量都是方程组Ax=0的解，所以B的列向量组可以由Ax=0的基础解系线性表示，所以B的列向量组的秩≤n-r(A)，又B的列向量组的秩等于r(B)，所以r(b)小于等于r(a,b)。线代学习对线代内容知识框架熟悉了解，核心（线性变换）掌握，一句话概括，线代是研究线性空间上的线性变换。...
而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 （4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点：（1）行秩等于列秩，用列向量做是一样的效果。（2）线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的向量组合而成的新的向量组，这个向量组线性相关。具体证明如下图：...
矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。当r(A)<=n-2时，最高...
显然已知R(A)=R(A，B)即B和A写在一起并没有使其秩增加而秩即对应着矩阵的最高阶非零子式的阶于是B的最高阶非零子式的阶小于等于A最高阶非零子式的阶当然就得到R(B)≤R(A，B)
1个回答 gagf7507 2014.01.19 满意答案 证明:r(a+b)<=ra+rb+rab,即证明r(a+b)<=r(a+b+ab),不等式两边消掉公因数r并移向得到不等式a+b-a-b-ab<=0,化简得到不等式-ab<=0,因此在ab>=0的情况下等式才成立。 03分享举报为您推荐 GEOMET UM ga对照表 mils单位换算 18ga是多少毫米 ksi...