相似问题 n阶矩阵A、B,如AB=O,是否rA+rB 适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型 设n阶矩阵ab,满足ra+ rb<n,证明ab有公共的特征值及特征向量 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
rab小于等于ra或rb证明题目 适用矩阵的标准形理论证明:rAB≤min(rA,rB),其中A为m×n型,B为n×s型 解答 设1.At(转置的意思)x=0 ,2.Bx=0,3.ABx=04.(AB)tx=0 3的解包含2的解,所以rAB<rb rAB=r(AB)t 4的解包含1的解,所以r(AB)t 证毕...
r（A）就是A的秩，不用说ra的秩。因为a-b的向量组（行或列）一定是A和B向量组的线性组合。自然r（A）+r（B）大于它 R(AB)：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，a中所有的r+1阶子式全为零，则a的秩为r。 p=""> </min(m,n)时，a中所有的r+1阶子式...
这些性质在后续推导矩阵rab与ra和rb的关系时将发挥重要作用。 矩阵rab与ra和rb的乘法关系推导 要推导矩阵rab与ra和rb的乘法关系,首先需要明确rab的具体定义。在这里,我们假设rab表示矩阵A、B及向量r经过某种特定运算后得到的结果矩阵。为了简化问题,我们可以考虑一种特殊的情况,即...
高顿为您提供一对一解答服务，关于考研真题：rAB＜＝min(rA,rB)是只有在A或B可逆时才取等？我的回答...
（3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 （4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点：（1）行秩等于列秩，用列向量做是一样的效果。（2）线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的...
矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。当r(A)<=n-2时，最高...
第十题ra加rb为啥大于等于rab,还有为啥abx等于零就是他们共同的非零解了是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
显然已知R(A)=R(A，B)即B和A写在一起并没有使其秩增加而秩即对应着矩阵的最高阶非零子式的阶于是B的最高阶非零子式的阶小于等于A最高阶非零子式的阶当然就得到R(B)≤R(A，B)
利用定理R(AB)<=RA,RAB<=RB,也就是两个矩阵相乘的秩要小于等于其中任意一个的秩。在本题中，AC的秩小于等于C的秩，因为C不可逆，所以C的秩小于4，所以B的秩小于4，B的列向量线性相关。