为了求解心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 所围图形的面积，我们可以采用二重积分的方法。具体步骤如下：首先，我们观察到心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 在极坐标系下的表现。心形线在 \(\theta\) 从 \(0\) ...
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即：\(\int_{0}^{\pi} a\sqrt{2(1+\cos\theta)} d\theta\)。使用三角恒等式\(\cos\theta = 1-2\sin^2(\frac{\theta}{2})\)，化简得：\(\int_{0}^{\pi} 2a\sin(\frac{\theta}{2}) d\theta\)。此积分结果为：\(4a\)因此，心形线的全长是\(4a\)。这与直接套用面积...
我们班里没人知道r=1-cos(theta)是什麼意思 只看楼主 收藏 回复 Q22Rt 核心会员 7 ……我的数学才能废了……百无一用啊……小学生无敌了 zxjnttc 核心会员 7 你们班都是奇才!这是极坐标方程 Q529427402 正式会员 5 !!!这个,不知道很正常,只有有理想,有素质的年轻人才需要了解,楼主自己懂就好 ...
答案:6\sqrt{3}\pi {a}^{2}解析:考虑半个心形线(θ属于0到180度),每一段弧元ds=\sqrt{(d{r}^{2}+(rd\theta {)}^{2}}绕极轴转成一个梯形环面元,面积等于2πR*ds,R是该弧到极轴的距离:R=rsinθ.所以立体的侧面积就是:2πRds的积分,把上面的R和ds代入,并利用条件代入r的表达式.结果...
\( A=\int_{0}^{2 \pi} \dfrac{r^{2}}{2} d \theta=\dfrac{1}{2} \int_{0}^{2 \pi} a^{2}(1+\sin \theta)^{2} d \theta\)\(=\dfrac{1}{2} a^{2} \int_{0}^{\theta}\left(1+2 \sin \theta+\dfrac{1-\cos 2 \theta}{2}\right) d \theta \\ \)\( ...
心形线$r=1+\cos\theta$绕极轴旋转所得旋转曲面的面积为A.$\pi$B.$\frac{8\pi}{5}$C.$\frac{16\pi}{5}$D.$\frac{32\pi}{5}$的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提
简单计算一下即可，答案如图所示
通过解方程3cosθ=1+cosθ，可以得到cosθ=1/2，因此θ的值为π/3和5π/3。接下来，我们需要计算两个图形在θ=π/3到θ=5π/3区间内的面积。这可以通过积分来实现，具体而言，面积可表示为：\[A=\frac{1}{2}\int_{\pi/3}^{5\pi/3}\left[(1+\cos\theta)^2-(3\cos\theta)^2...
百度试题 结果1 题目心形线\(r=(1 cos\theta)\)的周长为() A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏