如图：两种软件，结果微有差异：
正文 1 面积为2 + 7π/4。求解过程如下：因为r = 3cosθ，r = 1 + cosθ所以3cosθ = 1 + cosθcosθ = 1/2θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3交点为(3/2，π/3)和(3/2，5π/3)所以阴影面积：= 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1...
+ [π/2 + 2 + (1/2)(π/2)] - [π/3 + √3 + (1/2)(π/3 + (√3/2)(1/2))] = 2 + 7π/4。即曲线r=3cosx，r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积为2 + 7π/4。
=∫(- π/3→π/3) [3cosx - (1 + cosx)] dx= 2√3 - 2π/3在x∈[π/3,5π/3]围成的面积,1 + cosx > 3cosx=∫(π/3→5π/3) [(1 + cosx) - 3cosx] dx= 2√3 + 4π/3所以公共部分的面积= n * [(2√3 - 2π/3) + (2√3 + 4π/3)],n∈整数...
圆的半径就为a,面积为πa²结果一 题目 帮忙计算下曲线围成平面区域的面积r=2acosx 答案 r=2acosx即圆的极坐标方程,转换成圆的直角坐标方程即(x-a)²+y²=a²圆的半径就为a,面积为πa²相关推荐 1帮忙计算下曲线围成平面区域的面积r=2acosx 反馈 收藏 ...
2012-01-09 计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急... 3 2017-03-28 用定积分计算心形线r=a(1-cosθ)的面积。 44 2011-12-17 常数大于0,求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的... 19 2013-12-07 求心脏线r=a(1+cosθ)(a>0)的全长中为什么积分长... 2015-05-08...
求极坐标下r=3co..我已经知道要先算出2个曲线的交点为(3/2,π/3),因此可以分成2个区间0-π/3和π/3-π/2来求,但是在2个区间内怎样确定公式A=∫(α到β之间)1/2*[ψ(θ)]^2dθ 中的ψ(θ),就是3cosx与1+co
首先，我们计算圆r=3cosθ在θ从π/3到π/2的面积S2。通过积分，我们得到S2的值为9/2。这是因为圆的面积公式为积分1/2 * r²dθ，代入r=3cosθ，从π/3到π/2进行积分。接着，我们计算心型线r=a(1+cosθ)在θ从π/3到π/2的面积S1。通过积分，我们得到S1的值为3π/4-9√3...
解这里a0.由r=2acosθ≥0⇒cosθ≥0⇒-π/(2)≤θ≤π/(2) π/(2)可知,所求面积为A=1/2∫_-π/2)(t^2dθ=1/2∫_-π/2)(4a^2)cos^2θdθ=2a^2∫_0^( rac 结果五 题目 求双纽线 r^2=a^2cos2θ 所围成的图形面积。 答案 解作图如右上。 S=4⋅1/2∫_0^(π/4)...
结果一 题目 利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积 答案 S=(1/2)∫(0->2π) (r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π) [a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2相关推荐 1利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积 反馈 收藏 ...