@瑶珹数学心脏线r=a(1 cosθ)图像面积 瑶珹数学 首先,我们来确认问题类型。这是一个关于心脏线面积计算的问题,属于几何问题解答的范畴。 心脏线的极坐标方程为 r=a(1+cosθ)r = a(1 + \cos\theta)r=a(1+cosθ),其中 aaa 是常数,表示心脏线的大小。 要计算心脏线的面积,我们可以使用极坐标下...
答案:6\sqrt{3}\pi {a}^{2}解析:考虑半个心形线(θ属于0到180度),每一段弧元ds=\sqrt{(d{r}^{2}+(rd\theta {)}^{2}}绕极轴转成一个梯形环面元,面积等于2πR*ds,R是该弧到极轴的距离:R=rsinθ.所以立体的侧面积就是:2πRds的积分,把上面的R和ds代入,并利用条件代入r的表达式.结果...
试题来源: 解析 x(t)=a(2cost-cos2t) y(t)=a(2sint-sin2t) 其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r,0)。 在极坐标系中的方程为: ρ(θ)=2r(1-cosθ) 建立环境:pro/e,圆柱坐标 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360反馈 收藏
为了求解心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 所围图形的面积，我们可以采用二重积分的方法。具体步骤如下：首先，我们观察到心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 在极坐标系下的表现。心形线在 \(\theta\) 从 \(0\) ...
具体到心形线\(r=a(1+\cos\theta)\)，首先需要求出\(r\)对\(\theta\)的导数。导数\(r' = -a\sin\theta\)。将\(r\)和\(r'\)代入弧长公式，得到：\(\int_{0}^{\pi} \sqrt{[a(1+\cos\theta)]^2 + (-a\sin\theta)^2} d\theta\)。化简得：\(\int_{0}^{\pi} \...
【解析】 $$ r = a ( 1 + \cos \theta ) $$,绕极轴旋转,求体积$$ 0 结果一 题目 极坐标下旋转体体积 给你个极坐标方程如:r=a(1+cosθ),绕极轴旋转,求体积 答案 r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转,求体积0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为,[a(1...
简单计算一下即可，答案如图所示 横
直接积分即可将带入积分即可dV=13⋅2πrsinθ⋅rdθ⋅rdV=−23πr3dcosθ将r=a(1+cosθ)...
心形线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转一周产生立体的体积是多少?那么我觉得通用公式应该是5πa×a×a/2 ...
【解析】 $$ r = a ( 1 + \cos \theta ) ( a > 0 ) $$为心形线方程,它在极轴之上部分的参数方程式为 $$\left\{ \begin{matrix} x = a ( 1 + \cos \theta ) \cos \theta \\ y = a ( 1 + \cos \theta ) \sin \theta \end{matrix} \right. ( 0 \leq \theta \leq...