@瑶珹数学心脏线r=a(1 cosθ)图像面积 瑶珹数学 首先,我们来确认问题类型。这是一个关于心脏线面积计算的问题,属于几何问题解答的范畴。 心脏线的极坐标方程为 r=a(1+cosθ)r = a(1 + \cos\theta)r=a(1+cosθ),其中 aaa 是常数,表示心脏线的大小。 要计算心脏线的面积,我们可以使用极坐标下...
参数方程:\displaystyle\left\{ \begin{array}{lc} x=a(1-cos\theta)cos\theta\\ y=a(1-cos\theta)sin\theta\\ \end{array} \right.(a>0,\theta\in[0,2\pi]) 注:知道极坐标后,就知道该曲线对应的参数方程。即已知曲线 \rho=\rho(\theta) ,则对应的参数方程为 \displaystyle\left\{ \begin...
rho = a * (1 + cos(theta));polar(theta, rho);legend('a = 2', 'a = 1', 'a = 0....
答案:6\sqrt{3}\pi {a}^{2}解析:考虑半个心形线(θ属于0到180度),每一段弧元ds=\sqrt{(d{r}^{2}+(rd\theta {)}^{2}}绕极轴转成一个梯形环面元,面积等于2πR*ds,R是该弧到极轴的距离:R=rsinθ.所以立体的侧面积就是:2πRds的积分,把上面的R和ds代入,并利用条件代入r的表达式.结果...
【解析】 $$ r = a ( 1 + \cos \theta ) $$,绕极轴旋转,求体积$$ 0 结果一 题目 极坐标下旋转体体积 给你个极坐标方程如:r=a(1+cosθ),绕极轴旋转,求体积 答案 r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转,求体积0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为,[a(1...
为了求解心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 所围图形的面积，我们可以采用二重积分的方法。具体步骤如下：首先，我们观察到心形线 \(r = a(1 + \cos\theta)\) 与圆 \(r = a\cos\theta\) 在极坐标系下的表现。心形线在 \(\theta\) 从 \(0\) ...
简单计算一下即可，答案如图所示 横
试题来源: 解析 x(t)=a(2cost-cos2t) y(t)=a(2sint-sin2t) 其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r,0)。 在极坐标系中的方程为: ρ(θ)=2r(1-cosθ) 建立环境:pro/e,圆柱坐标 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360反馈 收藏
曲线$r = 1 + costheta$在$theta = frac{pi}{2}$处的切线方程为y = x。具体求解过程如下：转换为直角坐标方程：已知极坐标与直角坐标的关系为$x = rcostheta$和$y = rsintheta$。将$r = 1 + costheta$代入上述关系式，得到参数方程：$x = costheta$$y = sintheta$求导数：对$x$...
\Rightarrow r=a(1+cos\theta) 【心形线的性质】 既然这个曲线是由两个圆而来,那么必然跟圆有着密不可分的关系。 弧长:是圆直径的 8倍,也就是 8a . 这个数字是不是很熟悉,在摆线里也看到过,摆线的弧长也是8a,不过一个是半径一个是直径,不要搞错噢。 面积:是圆面积的 6 倍。 这两个值我们可以计算...