步骤1: 定义求逆元的函数 首先,我们需要定义一个求逆元的函数mod_inverse。该函数接收一个整数a和模数m,并返回a在模m下的逆元。 defmod_inverse(a,m):# 确保 a 和 m 是互质的ifm==1:return0# 逆元不存在# 扩展的欧几里得算法m0,x0,x1=m,0,1whilea>1:# q 是商q=a//m t=m# m 是余数m=a...
extended_gcd函数实现了扩展欧几里得算法,返回最大公约数及系数。 mod_inverse函数检查 gcd 是否为 1,若是,返回模逆。 4. 测试模逆函数 在实现了模逆函数后,我们可以通过一些例子来测试它: # 测试模块的逆try:a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)print(f"{a}的模逆 (mod{m}) 是:{inverse}")exceptValueErr...
例如,我们计算31^{-1}mod72,填表如下: 由于7\times31mod72=1,所以上述结果正确 程序实现如下 defextended_gcd(a,b):ifb==0:returna,1,0else:gcd,x1,y1=extended_gcd(b,a%b)x=y1y=x1-(a//b)*y1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,n):gcd,x,y=extended_gcd(a,n)ifgcd!=1:raiseValueError(f"{...
else: raise ValueError("The inverse does not exist.") # 示例用法 a = 3 n = 11 inverse = mod_inverse(a, n) print(inverse) # 输出结果为 4 在上述示例代码中,extended_gcd函数使用递归方式实现了扩展欧几里得算法,mod_inverse函数使用extended_gcd函数计算了a在模n下的乘法逆元。 RSA模逆在加密和解...
mod_inverse(3, 5) 2 from sympy.ntheory.factor_ import * 求因子: divisors(36) [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36] from sympy.ntheory.modular import * 中国剩余定理解同余方程(模数需互质,前三个数为模数,后三个数为余数,返回第一个数为结果): ...
Binary Search Matrix 二进制搜索矩阵 Count Islands In Matrix 计算矩阵中的岛屿 Count Paths 计数路径 Cramers Rule 2X2 克莱默规则 2X2 Inverse Of Matrix 逆矩阵 Largest Square Area In Matrix 矩阵中最大的正方形面积 Matrix Class 矩阵类 Matrix Operation 矩阵运算 Max Area Of Island 岛屿最大面积 Nth Fi...
g, y, x = egcd(b % a, a)return(g, x - (b // a) * y, y)defmodinv(a, m): g, x, y = egcd(a, m)ifg !=1:raiseException('modular inverse does not exist')else:returnx % m c1=0x??? e1=0x??? c2=0x??? e2=0x???
逆矩阵(inverse matrix):设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。 NumPy IO Numpy 可以读写磁盘上的文本数据或二进制数据。 NumPy 为 ndarray 对象引入了一个简单的文件格式:npy。
>>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True) >>> u array([ 0, 1, 2, 3, 4]) >>> indices array([ 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 4], dtype=int64) >>> u, num = np.unique(a, return_counts=True) >>> u
(ciphertext) inverse_key_matrix = key_matrix.inv_mod(26) decrypted_matrix = ciphertext_matrix * inverse_key_matrix return ''.join(chr(int(x) + 65) for x in decrypted_matrix.tolist) plaintext = "HELLO" key = [3, 3, 3] encrypted = hill_encrypt(plaintext, key) print("Encrypted ...