首先调用extended_gcd函数得到gcd和系数x、y。 如果gcd不等于 1,抛出一个错误;否则返回模逆x的正值(通过% m保证结果在有效范围内)。 步骤4:测试模逆函数 我们可以通过一些示例来测试我们的mod_inverse函数: if__name__=="__main__":a=3m=11try:inverse=mod_inverse(a,m)print(f"{a}的模逆在模{m}下...
mod_inverse:该函数用来计算模逆元。 通过调用extended_euclidean函数获取 gcd 和系数 (x),如果 gcd 不等于 1,则返回None,表示不存在逆元;否则返回正的逆元。 步骤4:测试和验证函数的正确性 我们可以通过运行一些测试用例来验证实现的正确性: # 测试用例a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)print(f"The modular ...
from sympyimportsymbols,Eq,mod_inverse # 设定a,p为费马小定理的参数 a,p=symbols('a p',integer=True)assert p.is_prime # 确保p是质数 example_a=3example_p=7# 费马小定理表达式 fermat_eq=Eq(a**(p-1)%p,1)# 验证一个实例print(f"{example_a}^{example_p-1} mod {example_p} = {examp...
defextended_gcd(a,b):ifa==0:returnb,0,1gcd,x1,y1=extended_gcd(b%a,a)x=y1-(b//a)*x1y=x1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,m):gcd,x,y=extended_gcd(a,m)ifgcd!=1:raiseValueError("逆元不存在")else:returnx%mdeffind_N_prime(N,R):N_inv=mod_inverse(N,R)N_prime=(-N_inv)%R...
def mod_inverse(a, m): gcd, x, y = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError("模逆不存在,因为a和m不互质") else: return x % m 3. rabin-miller素性检测算法函数 Rabin-Miller算法基于费马小定理和二次剩余的性质,以随机性为基础来进行检测。它的基本思想是:如果一个整数 n 是合...
from math import gcd def mod_inverse(a, m): def extended_gcd(a, b): if a == 0: return b, 0, 1 else: g, y, x = extended_gcd(b % a, a) return g, x - (b // a) * y, y g, x, _ = extended_gcd(a, m) if g != 1: raise ValueError("Modular inverse does not ...
求欧拉函数: totient(25) 判断质数: isprime(101) True 莫比乌斯函数: mobius(13 * 17 * 5) -1 乘法逆元(模后者意义): mod_inverse(3, 5) 2 from sympy.ntheory.factor_ import * 求因子: divisors(36) [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36] ...
print("Inverse A:", A.I)#用I属性获取逆矩阵 4)用NumPy数组进行创建矩阵 B = np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3))print("Creation from array:", B)#使用NumPy数组进行创建 上述运行结果: Creationfromstring: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ...
itertools.product()函数 使用字典攻击暴力破解维吉尼亚密码 我们将首先使用字典攻击来破解维吉尼亚密码。字典文件dictionary.txt (可在本书网站www.nostarch.com/crackingcodes)约有 45000 个英语单词。我的电脑只需不到五分钟就能完成对一个长段落大小的信息的所有解密。这意味着,如果使用一个英语单词来加密一个维吉尼亚...
首先,我们将使用一组库来进行经典的图像处理:从提取图像数据开始,使用一些算法转换数据,使用库函数进行预处理、增强、恢复、表示(使用描述符)、分割、分类、检测和识别(对象)以进行分析、理解,并更好地解释数据。接下来,我们将使用另一组库来进行基于深度学习的图像处理,这是一种在过去几年中非常流行的技术。