mod_inverse:该函数用来计算模逆元。 通过调用extended_euclidean函数获取 gcd 和系数 (x),如果 gcd 不等于 1,则返回None,表示不存在逆元;否则返回正的逆元。 步骤4:测试和验证函数的正确性 我们可以通过运行一些测试用例来验证实现的正确性: # 测试用例a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)print(f"The modular ...
步骤1: 定义求逆元的函数 首先,我们需要定义一个求逆元的函数mod_inverse。该函数接收一个整数a和模数m,并返回a在模m下的逆元。 defmod_inverse(a,m):# 确保 a 和 m 是互质的ifm==1:return0# 逆元不存在# 扩展的欧几里得算法m0,x0,x1=m,0,1whilea>1:# q 是商q=a//m t=m# m 是余数m=a...
上述代码首先定义了extended_gcd函数,该函数使用扩展欧几里得算法来计算两个数a和b的最大公约数gcd,以及满足ax + by = gcd的系数x和y。然后,mod_inverse函数调用extended_gcd来计算a模m的逆元。如果a和m的最大公约数不为1(即它们不互质),则不存在模逆元,函数会抛出一个ValueError异常。否则,函数返回x模m的结...
from sympyimportsymbols,Eq,mod_inverse # 设定a,p为费马小定理的参数 a,p=symbols('a p',integer=True)assert p.is_prime # 确保p是质数 example_a=3example_p=7# 费马小定理表达式 fermat_eq=Eq(a**(p-1)%p,1)# 验证一个实例print(f"{example_a}^{example_p-1} mod {example_p} = {examp...
def mod_inverse(a, m): gcd, x, y = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError("模逆不存在,因为a和m不互质") else: return x % m 3. rabin-miller素性检测算法函数 Rabin-Miller算法基于费马小定理和二次剩余的性质,以随机性为基础来进行检测。它的基本思想是:如果一个整数 n 是合...
from math import gcd def mod_inverse(a, m): def extended_gcd(a, b): if a == 0: return b, 0, 1 else: g, y, x = extended_gcd(b % a, a) return g, x - (b // a) * y, y g, x, _ = extended_gcd(a, m) if g != 1: raise ValueError("Modular inverse does not ...
print("Inverse A:", A.I)#用I属性获取逆矩阵 4)用NumPy数组进行创建矩阵 B = np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3))print("Creation from array:", B)#使用NumPy数组进行创建 上述运行结果: Creationfromstring: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ...
首先,我们将使用一组库来进行经典的图像处理:从提取图像数据开始,使用一些算法转换数据,使用库函数进行预处理、增强、恢复、表示(使用描述符)、分割、分类、检测和识别(对象)以进行分析、理解,并更好地解释数据。接下来,我们将使用另一组库来进行基于深度学习的图像处理,这是一种在过去几年中非常流行的技术。
os.path.exists()函数 upper()、lower()和title()字符串方法 startswith()和endswith()字符串方法 time模块和time.time()函数 纯文本文件 换位文件密码程序加密和解密纯(无格式)文本文件。这种文件只有文本数据,通常带有.txt文件扩展名。可以用 Windows 上的记事本、macOS 上的 TextEdit、Linux 上的 gedit 等...
defextended_gcd(a,b):ifa==0:returnb,0,1gcd,x1,y1=extended_gcd(b%a,a)x=y1-(b//a)*x1y=x1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,m):gcd,x,y=extended_gcd(a,m)ifgcd!=1:raiseValueError("逆元不存在")else:returnx%mdeffind_N_prime(N,R):N_inv=mod_inverse(N,R)N_prime=(-N_inv)%R...