如果a和m的 gcd 不为 1,表明没有逆元,此时函数返回None。 步骤4:编写测试代码以验证函数的正确性 我们可以使用以下代码测试我们的mod_inverse函数: if__name__=="__main__":a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)ifinverse:print(f"{a}在模{m}下的逆元是{inverse}")else:print(f
mod_inverse:该函数用来计算模逆元。 通过调用extended_euclidean函数获取 gcd 和系数 (x),如果 gcd 不等于 1,则返回None,表示不存在逆元;否则返回正的逆元。 步骤4:测试和验证函数的正确性 我们可以通过运行一些测试用例来验证实现的正确性: # 测试用例a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)print(f"The modular ...
from sympyimportsymbols,Eq,mod_inverse # 设定a,p为费马小定理的参数 a,p=symbols('a p',integer=True)assert p.is_prime # 确保p是质数 example_a=3example_p=7# 费马小定理表达式 fermat_eq=Eq(a**(p-1)%p,1)# 验证一个实例print(f"{example_a}^{example_p-1} mod {example_p} = {examp...
defextended_gcd(a,b):ifa==0:returnb,0,1gcd,x1,y1=extended_gcd(b%a,a)x=y1-(b//a)*x1y=x1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,m):gcd,x,y=extended_gcd(a,m)ifgcd!=1:raiseValueError("逆元不存在")else:returnx%mdeffind_N_prime(N,R):N_inv=mod_inverse(N,R)N_prime=(-N_inv)%R...
def mod_inverse(a, m): gcd, x, y = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError("模逆不存在,因为a和m不互质") else: return x % m 3. rabin-miller素性检测算法函数 Rabin-Miller算法基于费马小定理和二次剩余的性质,以随机性为基础来进行检测。它的基本思想是:如果一个整数 n 是合...
from math import gcd def mod_inverse(a, m): def extended_gcd(a, b): if a == 0: return b, 0, 1 else: g, y, x = extended_gcd(b % a, a) return g, x - (b // a) * y, y g, x, _ = extended_gcd(a, m) if g != 1: raise ValueError("Modular inverse does not ...
求欧拉函数: totient(25) 判断质数: isprime(101) True 莫比乌斯函数: mobius(13 * 17 * 5) -1 乘法逆元(模后者意义): mod_inverse(3, 5) 2 from sympy.ntheory.factor_ import * 求因子: divisors(36) [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36] ...
print("Inverse A:", A.I)#用I属性获取逆矩阵 4)用NumPy数组进行创建矩阵 B = np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3))print("Creation from array:", B)#使用NumPy数组进行创建 上述运行结果: Creationfromstring: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ...
os.path.exists()函数 upper()、lower()和title()字符串方法 startswith()和endswith()字符串方法 time模块和time.time()函数 纯文本文件 换位文件密码程序加密和解密纯(无格式)文本文件。这种文件只有文本数据,通常带有.txt文件扩展名。可以用 Windows 上的记事本、macOS 上的 TextEdit、Linux 上的 gedit 等...
使用模运算和模逆函数(modular inverse)来逐步计算 a 3 a_3a3、a 2 a_2a2、a 1 a_1a1 和a 0 a_0a0。 在Python 中,可以通过使用 pow 函数来计算模逆,其语法为 pow(a, -1, mod),其中 a 是要求逆的数,mod 是模数。 每个系数的计算都基于前一步的结果,以及对应的中间变量。 计算a_3:通过模逆...