如果a和m的 gcd 不为 1,表明没有逆元,此时函数返回None。 步骤4:编写测试代码以验证函数的正确性 我们可以使用以下代码测试我们的mod_inverse函数: if__name__=="__main__":a=3m=11inverse=mod_inverse(a,m)ifinverse:print(f"{a}在模{m}下的逆元是{inverse}")else:print(f"{a}在模{m}下没有...
m非质数使用欧拉函数。 扩展欧几里得算法 要求a,n互为素数,存在唯一解 代码部分 int extgcd(int a, int b, int& x, int& y) { int d = a; if(b != 0) { d = extgcd(b, a % b, y, x); y -= (a / b) * x; } else { x = 1; y = 0; } return d; } int mod_inverse(...
inverse = mod_inverse(a, n) print(inverse) # 输出结果为 4 在上述示例代码中,extended_gcd函数使用递归方式实现了扩展欧几里得算法,mod_inverse函数使用extended_gcd函数计算了a在模n下的乘法逆元。 RSA模逆在加密和解密过程中起着重要的作用。在RSA加密过程中,公钥是由两个大素数的乘积n和一个指数e组成,私...
factorint(300, visual=True) 求欧拉函数: totient(25) 判断质数: isprime(101) True 莫比乌斯函数: mobius(13 * 17 * 5) -1 乘法逆元(模后者意义): mod_inverse(3, 5) 2 from sympy.ntheory.factor_ import * 求因子: divisors(36) [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36] from sympy.ntheory...
print("Inverse A:", A.I)#用I属性获取逆矩阵 4)用NumPy数组进行创建矩阵 B = np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3))print("Creation from array:", B)#使用NumPy数组进行创建 上述运行结果: Creationfromstring: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ...
= 0: quotient = old_r // r old_r, r = r, old_r - quotient * r old_s, s = s, old_s - quotient * s old_t, t = t, old_t - quotient * t return old_r, old_s, old_t def inv(n, p): """ returns modular multiplicate inverse m s.t. (n * m) % p == 1 "...
[0] = mod(i * X0[i + 2 * w + l], 1) C3 = np.zeros((w + 1, 1)) for j in range(w): # inverse 1D Substitution X[j + 1] = mod(r5 * (1 - X[j]) * X[j] + 1 * (4 - r5) / 4 * (X[j] / 0.5 * float(X[j] < 0.5) + (1 - X[j]) / (1 - 0.5...
欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。...反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。...这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、...
Return the string representing a character whose Unicode code point is the integeri. For example, chr(97)returns the string 'a', while chr(8364) returns the string '€'. This is the inverse oford(). The valid range for the argument is from 0 through 1,114,111 (0x10FFFF in base 16...
(ciphertext) inverse_key_matrix = key_matrix.inv_mod(26) decrypted_matrix = ciphertext_matrix * inverse_key_matrix return ''.join(chr(int(x) + 65) for x in decrypted_matrix.tolist) plaintext = "HELLO" key = [3, 3, 3] encrypted = hill_encrypt(plaintext, key) print("Encrypted ...