输入为两个参数 (a) 和 (b),输出为它们的最大公约数及其对应系数 (x) 和 (y)。 mod_inverse:该函数用来计算模逆元。 通过调用extended_euclidean函数获取 gcd 和系数 (x),如果 gcd 不等于 1,则返回None,表示不存在逆元;否则返回正的逆元。 步骤4:测试和验证函数的正确性 我们可以通过运行一些测试用例来...
首先调用extended_gcd函数得到gcd和系数x、y。 如果gcd不等于 1,抛出一个错误;否则返回模逆x的正值(通过% m保证结果在有效范围内)。 步骤4:测试模逆函数 我们可以通过一些示例来测试我们的mod_inverse函数: if__name__=="__main__":a=3m=11try:inverse=mod_inverse(a,m)print(f"{a}的模逆在模{m}下...
defextended_gcd(a,b):ifa==0:returnb,0,1gcd,x1,y1=extended_gcd(b%a,a)x=y1-(b//a)*x1y=x1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,m):gcd,x,y=extended_gcd(a,m)ifgcd!=1:raiseValueError("逆元不存在")else:returnx%mdeffind_N_prime(N,R):N_inv=mod_inverse(N,R)N_prime=(-N_inv)%R...
复制 from sympyimportsymbols,Eq,mod_inverse # 设定a,p为费马小定理的参数 a,p=symbols('a p',integer=True)assert p.is_prime # 确保p是质数 example_a=3example_p=7# 费马小定理表达式 fermat_eq=Eq(a**(p-1)%p,1)# 验证一个实例print(f"{example_a}^{example_p-1} mod {example_p} = ...
def mod_inverse(a, m): gcd, x, y = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError("模逆不存在,因为a和m不互质") else: return x % m 3. rabin-miller素性检测算法函数 Rabin-Miller算法基于费马小定理和二次剩余的性质,以随机性为基础来进行检测。它的基本思想是:如果一个整数 n 是合...
mod_inverse(a, b): # x = list[0],y = list[1],q = list[2] list = [0L, 0L, 0L] if a < b: temp = a;a = b;b = temp; ex_euclid(a, b, list) # 改进,将负的模反元素变为正的模反元素,根据公式 ed ≡ 1 (mod (s)),ed + s * k ≡ 1 (mod (s)),k为任意整数...
from math import gcd def mod_inverse(a, m): def extended_gcd(a, b): if a == 0: return b, 0, 1 else: g, y, x = extended_gcd(b % a, a) return g, x - (b // a) * y, y g, x, _ = extended_gcd(a, m) if g != 1: raise ValueError("Modular inverse does not ...
(ciphertext) inverse_key_matrix = key_matrix.inv_mod(26) decrypted_matrix = ciphertext_matrix * inverse_key_matrix return ''.join(chr(int(x) + 65) for x in decrypted_matrix.tolist) plaintext = "HELLO" key = [3, 3, 3] encrypted = hill_encrypt(plaintext, key) print("Encrypted ...
print("Inverse A:", A.I)#用I属性获取逆矩阵 4)用NumPy数组进行创建矩阵 B = np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3))print("Creation from array:", B)#使用NumPy数组进行创建 上述运行结果: Creationfromstring: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ...
求欧拉函数: totient(25) 判断质数: isprime(101) True 莫比乌斯函数: mobius(13 * 17 * 5) -1 乘法逆元(模后者意义): mod_inverse(3, 5) 2 from sympy.ntheory.factor_ import * 求因子: divisors(36) [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36] ...