输入为两个参数 (a) 和 (b),输出为它们的最大公约数及其对应系数 (x) 和 (y)。 mod_inverse:该函数用来计算模逆元。 通过调用extended_euclidean函数获取 gcd 和系数 (x),如果 gcd 不等于 1,则返回None,表示不存在逆元;否则返回正的逆元。 步骤4:测试和验证函数的正确性 我们可以通过运行一些测试用例来验证
步骤1: 定义求逆元的函数 首先,我们需要定义一个求逆元的函数mod_inverse。该函数接收一个整数a和模数m,并返回a在模m下的逆元。 defmod_inverse(a,m):# 确保 a 和 m 是互质的ifm==1:return0# 逆元不存在# 扩展的欧几里得算法m0,x0,x1=m,0,1whilea>1:# q 是商q=a//m t=m# m 是余数m=a...
defextended_gcd(a,b):ifa==0:returnb,0,1gcd,x1,y1=extended_gcd(b%a,a)x=y1-(b//a)*x1y=x1returngcd,x,ydefmod_inverse(a,m):gcd,x,y=extended_gcd(a,m)ifgcd!=1:raiseValueError("逆元不存在")else:returnx%mdeffind_N_prime(N,R):N_inv=mod_inverse(N,R)N_prime=(-N_inv)%R...
复制 from sympyimportsymbols,Eq,mod_inverse # 设定a,p为费马小定理的参数 a,p=symbols('a p',integer=True)assert p.is_prime # 确保p是质数 example_a=3example_p=7# 费马小定理表达式 fermat_eq=Eq(a**(p-1)%p,1)# 验证一个实例print(f"{example_a}^{example_p-1} mod {example_p} = ...
def mod_inverse(a, m): gcd, x, y = extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError("模逆不存在,因为a和m不互质") else: return x % m 3. rabin-miller素性检测算法函数 Rabin-Miller算法基于费马小定理和二次剩余的性质,以随机性为基础来进行检测。它的基本思想是:如果一个整数 n 是合...
mod_inverse(a, b): # x = list[0],y = list[1],q = list[2] list = [0L, 0L, 0L] if a < b: temp = a;a = b;b = temp; ex_euclid(a, b, list) # 改进,将负的模反元素变为正的模反元素,根据公式 ed ≡ 1 (mod (s)),ed + s * k ≡ 1 (mod (s)),k为任意整数...
(ciphertext) inverse_key_matrix = key_matrix.inv_mod(26) decrypted_matrix = ciphertext_matrix * inverse_key_matrix return ''.join(chr(int(x) + 65) for x in decrypted_matrix.tolist) plaintext = "HELLO" key = [3, 3, 3] encrypted = hill_encrypt(plaintext, key) print("Encrypted ...
% 余数除法,返回商的余数部分,求模运算,相当于mod。 round(x, n) 方法返回浮点数x的四舍五入值,保留小数点后n位。 int(x) 函数用于将一个字符串或数字转换为整型,向下取整,为整数时直接返回,不做任何更改 三目运算符:x = a if a < b else b ...
from math import gcd def mod_inverse(a, m): def extended_gcd(a, b): if a == 0: return b, 0, 1 else: g, y, x = extended_gcd(b % a, a) return g, x - (b // a) * y, y g, x, _ = extended_gcd(a, m) if g != 1: raise ValueError("Modular inverse does not ...
inverse_value = get_inverse(mu, p) k = (zi * inverse_value) if flag == 0: # 斜率负数 flag==0 k = -k k = k % p # 计算x3,y3 P+Q """ x3≡k2-x1-x2(mod p) y3≡k(x1-x3)-y1(mod p) """ x3 = (k ** 2 - x1 - x2) % p ...