一、Prim算法:逐个点连通的方式构造最小生成树(时间复杂度O(n*n),适合稠密图) 稀疏图&稠密图:有很少条边或弧(边的条数|E|远小于|V|²)的图称为稀疏图(sparse graph),反之边的条数|E|接近|V|²,称为稠密图(dense graph)。 设计思想: Prim算法是从一个点开始,在给的无向图中寻找这个点所连接的...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在1957年由美国计算机...
与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为网中的边数),所以,适合于求边稀疏的网的最小生成树。 基本思想: 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法从另一途径求网的最小生成树。其基本思想是:假设连通网G=(V,E),令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{}),概述图中每个顶点自成一个连通...
最小生成树算法 KRUSKAL(选边法将森林变成一棵树) PRIM (选点法将结点长成一棵树) 核心:贪心算法 改进:对数据结构作改进比如改成二叉堆/斐波那契堆 贪心算法 常读常新:一直对动态规划和贪心算法的理解都停留在它们都是找最优解的算法,但是每次遇到问题全靠概率用对,这次有了一些新的认识。 下面的三条若...
Prim算法适合操作稠密图 由于稠密图的边数接近于 V^2,在这种情况下,Prim算法的 O(V^2) 时间复杂度并不会显得特别低效。这使得 Prim 算法在稠密图中仍然非常有效,尤其是与适合稀疏图的算法(如 Kruskal 算法)相比,它的实现更加简单和直接。 Kruskal算法适合处理稀疏图 在稀疏图中,排序和并查集操作都相对较快,使...
本文将对Prim算法和Kruskal算法进行比较,并讨论它们的优缺点以及适用场景。 一、Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,它从一个起始节点开始,逐步扩展最小生成树的边集合,直到包含所有节点为止。具体步骤如下: 1.选取一个起始节点作为最小生成树的根节点。 2.在最小生成树的边集合中寻找与当前树集合相连的最小权重边...
Prim算法和Kruskal算法介绍 ⼀、Prim算法 普利姆(Prim)算法适⽤于求解⽆向图中的(Minimum Cost Spanning Tree)。下⾯是Prim算法构造最⼩⽣成树的过程图解。选择⼀个节点开始，⽐如V1进⼊集合U，剩下的集合的V-U包括剩下的节点，然后寻找从集合U到集合V-U最近的路径。这⾥有三条路径分别是权重...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
如果一个算法能同时解决上面的3个问题,则称这种算法为图的最小生树算法。 本文讲解kruskal和prim`最小树生成算法。 2.kruskal(克鲁斯卡尔)算法 2.1 算法思想 kruskal是如何解决最小生成树中的3个问题? kruskal算法集结了2个核心思想: 贪心思想。 并查集思想。
解析:Prim算法是一种贪心算法,从一个顶点开始,逐渐选择与当前生成树相邻且权值最小的边,直到生成整个最小生成树。Kruskal算法也是一种贪心算法,将图中的边按照权值从小到大排序,然后逐渐添加边,并确保所添加的边不会构成回路,直到生成整个最小生成树。 结语: 本文对云南省考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重...