解析:Prim算法是一种贪心算法,从一个顶点开始,逐渐选择与当前生成树相邻且权值最小的边,直到生成整个最小生成树。Kruskal算法也是一种贪心算法,将图中的边按照权值从小到大排序,然后逐渐添加边,并确保所添加的边不会构成回路,直到生成整个最小生成树。 结语: 本文对云南省考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重...
1.将图中的所有边按权值从小到大排序;2.把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林;3.按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点ui,vi应属于两颗不同的树,然后将这两颗树合并作为一颗树。4.重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。 Kruskal算法 二、prim算法--普里姆 此算法可以称为...
性质:n个节点生成的最小生成树有n-1条边 & 最小生成树里多加一条边能生成含该边的一个环 构造方法:Prim算法 & Kruskal算法 一、Prim算法:逐个点连通的方式构造最小生成树(时间复杂度O(n*n),适合稠密图) 稀疏图&稠密图:有很少条边或弧(边的条数|E|远小于|V|²)的图称为稀疏图(sparse graph),反之...
由于Prim算法的时间复杂度与节点数量相关,而不是边的数量,因此对于节点数量较少的情况,Prim算法的运行效率更高。 当图是稠密图(边的数量接近节点数量的平方)时,Prim算法往往比Kruskal算法更快。因为Prim算法的时间复杂度与节点数量相关,而Kruskal算法的时间复杂度与边的数量相关。 3. Kruskal算法和Prim算法的应用场景...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
Prim算法和Kruskal算法介绍 ⼀、Prim算法 普利姆(Prim)算法适⽤于求解⽆向图中的(Minimum Cost Spanning Tree)。下⾯是Prim算法构造最⼩⽣成树的过程图解。选择⼀个节点开始,⽐如V1进⼊集合U,剩下的集合的V-U包括剩下的节点,然后寻找从集合U到集合V-U最近的路径。这⾥有三条路径分别是权重...
Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边永远连接 A 和V−A 的边中权重最小的边。 这里假设 G 用邻接表表示。 Kruskal算法(Kruskal's algorithm) Kruskal算法寻找安全边的算法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里,找到权重最小的边 (u,v), C1 和C2 是(u,v) 所连接的两棵树。由于 (u,...
克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同,它的时间复杂度为O(eloge)(e为网中的边数),所以,适合于求边稀疏的网的最小生成树。Prim算法和Kruskal算法都是贪心算法。贪心的核心思想是选择当前最佳,也就是“局部最优”。诚然,一般情况下”局部最优"不能保证“全局最优”,但是...
本文将比较Prim算法和Kruskal算法的优劣,为读者提供更全面的了解。 一、Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,通过逐步扩展生成树的方式来构建最小生成树。Prim算法以一个初始节点开始,然后逐渐添加与当前生成树相连的最短边,直到生成树包含图中的所有节点为止。以下是Prim算法的基本步骤: 1.选择任意一个节点作为初始节点...
总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔算法 下 - 一步一步写算法 - 极客学院Wiki 三、Prim算法和Kruskal算法的实战练习 ...