1.将图中的所有边按权值从小到大排序;2.把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林;3.按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点ui,vi应属于两颗不同的树,然后将这两颗树合并作为一颗树。4.重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。 Kruskal算法 二、prim算法--普里姆 此算法可以称为...
普通Prim算法每次寻找权值最小的边需要重新迭代一遍disdis数组,这里可以使用小根堆进行优化,因为只需要一个未访问的权值最小边即可,这里把disdis数组中的值跟其索引(也就是顶点)组合为一个二元组放入小根堆中,中间的ifif判断是,只处理未访问过的顶点和以该顶点为终点的边。 priority_queue<vertex> que; inttot =...
Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边永远连接 A 和V−A 的边中权重最小的边。 这里假设 G 用邻接表表示。 Kruskal算法(Kruskal's algorithm) Kruskal算法寻找安全边的算法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里,找到权重最小的边 (u,v), C1 和C2 是(u,v) 所连接的两棵树。由于 (u,...
MiniSpanTree_Prim(G); return0; } 代码解释 创建了两个数组adjvex和lowcost。adjvex[0] = 0意思就是从V0开始,lowcost[0] = 0表示V0已经被纳入到最小生成树中。之后凡是lowcost数组中的值被设置为0就是表示此下标的顶点被纳入...
最小生成树的Prim算法和Kruskal算法是解决了同一问题的两种不同策略。核心区别在于它们构建最小生成树的方法不同、适用场景有所差异、以及算法的时间复杂度有所不同。Prim算法以顶点为中心扩展,适合于稠密图,因为它每次添加的是与已选顶点集合距离最近的顶点。而Kruskal算法以边为中心,适用于稀疏图,因为它每次选择的...
Prim算法和Kruskal算法介绍 ⼀、Prim算法 普利姆(Prim)算法适⽤于求解⽆向图中的(Minimum Cost Spanning Tree)。下⾯是Prim算法构造最⼩⽣成树的过程图解。选择⼀个节点开始，⽐如V1进⼊集合U，剩下的集合的V-U包括剩下的节点，然后寻找从集合U到集合V-U最近的路径。这⾥有三条路径分别是权重...
解析:Prim算法是一种贪心算法,从一个顶点开始,逐渐选择与当前生成树相邻且权值最小的边,直到生成整个最小生成树。Kruskal算法也是一种贪心算法,将图中的边按照权值从小到大排序,然后逐渐添加边,并确保所添加的边不会构成回路,直到生成整个最小生成树。 结语: 本文对云南省考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重...
C++ 图进阶系列之 kruskal 和 Prim 算法_图向最小生成树的华丽转身,1.前言树和图形状相似,也有差异性。树中添加一条或多条边,可成图。图中减小一条或多条边,可成树。形态的变化由数据之间的逻辑关系决定。图用来描述数据之间多对多关系。树用来描述数据之间一对多关系。
Prim算法 正如Kruskal算法一样,Prim算法也是第上一节中讨论的一般最小生成树算法的特例。Prim算法的执行非常类似于寻找图的最短通路的Dijkstra算法。Prim算法的特点是集合A中的边总是只形成单棵树。如图5所示,阴影覆盖的边属于正在生成的树,树中的结点为黑色。在算法的每一步,树中的结点确定了图的一个割,并且通过...
Prim算法 Kruskal算法 对于这两种算法的前提需要强调一下: 树中无环 任意一对节点之间只有一条路径 断开任意一条,图就会断 Prim算法 伪代码&原理步骤: 需要先指定一个起始位置 while(最小生成树的边数<=总节点数-1) 寻找该点边权重最小的节点加入图C中 ...