大数分解 pollard-rho算法 python Pollard-Rho算法可以用来分解任意的大数,可以使用如下的Python代码实现: ``` python from math import gcd from random import randint def pollard_rho(n): x = randint(0, n-1) y = x c = randint(0, n-1) d = 1 while d == 1: x = (x**2 + c) % n ...
Pollard Rho算法是一种用于因式分解的快速算法之一。它利用了数字的周期性性质来找出因子。在Python中,我们可以通过简单的代码来实现Pollard Rho算法。 Pollard Rho算法原理 Pollard Rho算法是由John Pollard在1975年提出的。它利用了Floyd Cycle Detection算法的思想,通过构造一个递推序列来找到重复的值,从而发现因子。
importrandomdefgcd(a,b):whileb!=0:a,b=b,a%breturnadefpollards_rho(n):ifn%2==0:return(2,n//2)x=random.randint(1,n-1)y=x c=random.randint(1,n-1)d=1whiled==1:x=(x*x+c)%n y=(y*y+c)%n y=(y*y+c)%n d=gcd(abs(x-y),n)ifd==n:returnpollards_rho(n)return...
PollardRho是一个非常玄学的方式，用于在O(n1/4)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实...
if n<2: return True for i in range(2,int(n**0.5)+1): if n%i==0: return False return True def ifenough(num): m=1 for i in f: m*=i if m==num: return 0 if m>num: return 1 return 2 def PollardRho(num,n): if(isPrime(n)): ...
[ZZ]Pollard Rho算法思想 1975年,John M. Pollard提出了第二种因数分解的方法。Pollard rho因数分解方法基于下列几点: (1) 假定有两个整数 和 使得p可以整除 - ,但是n不能整除 。 (2) 可以证明 。因为p可以整除 - ,可以写成 。但是,因为n不能整除...
1、python 2、Tkinter GUI 3、rsa RSA大数N分解和素数测试是密码学中非常重要的问题。其中,RSA算法是基于大质数分解的困难性而设计的公钥加密算法,而素数测试则是判断一个数是否为质数的算法。本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试,并使用Tkinter实现了简单的GUI界面,...
1、python 2、Tkinter GUI 3、rsa RSA大数N分解和素数测试是密码学中非常重要的问题。其中,RSA算法是基于大质数分解的困难性而设计的公钥加密算法,而素数测试则是判断一个数是否为质数的算法。本项目实现了基于Pollard_rho算法p+1和p-1变种的RSA大数N分解和Miller-Rabin素数测试,并使用Tkinter实现了简单的GUI界面,...
P4718 [模板]Pollard-Rho算法 对一个大质数进行质因数分解 需要引用miller-robin来判素数 一直写的gcd居然挂掉了... 以后用__gcd了 View Code
pollard_rho函数实现了Pollard Rho算法。 prime_factorization函数可以通过调用pollard_rho函数来找到n的所有因子。 下面是具体的用法: print(prime_factorization(315)) # [3, 5, 7] print(prime_factorization(99991)) # [61, 16411] print(prime_factorization(1000000007)) # [1000000007] ...