由Peter-Weyl定理我们得到了其坐标环这个无限维空间的一个很好的分解C[G]=⊕EndVi，这可以让我们计算一些在某个子群作用下不变的函数有哪些：如果H是G的一个子群，则有C[G/H]:=C[G]H=⊕(ViH⊗Vi∗)。比如H如果是极大环面T，则对非平凡表示ViT是空集，这也与我们知道G/T是射影簇相符合。如果H是幂幺群U，则C
peterweyl定理的证明 其证明涉及复杂的概念和理论。首先要明确相关的数学定义和前提条件。对于函数空间的分析是关键步骤之一。研究对象往往具有特定的性质和规律。证明过程中需运用巧妙的数学变换。对矩阵和线性算子的深入理解不可或缺。涉及到特征值和特征向量的相关知识。一些基础的数学定理为证明提供了支持。 证明思路...
摘要: §4.1.Peter-Weyl定理 若G是紧致李羣,f是G上的連續函数.对于任意巳給的ε0,一定存在在G的农示环(representative ring)上定义的一个函数g,使得|f(σ)-g(σ)|ε对于任意的σ∈G都成立.这是众所周知的H.Peter与H.Weyl的定理(参閱[7]第Ⅵ章).关键词:...
这自然是通过采用Weyl首先研究的特定类别的非黎曼几何作为几何框架来实现的。 标量和矢量场丰富了重力部分。 后者具有几何起源,代表了我们方法的新颖特征。 我们认为,由于共形和电弱对称性的自发破坏,物理尺度可能会从没有尺寸参数的理论中出现。 我们在这种改良的引力理论中研究了物质场的动力学,并表明测试粒子遵循Levi...
我想举一个例子,紧李群表示论有许多现代的表述,我在讲解其中的一种时,通常会推荐学生去阅读外尔 (Weyl) 的原始论文,看他是如何推导出他的特征标公式的。类似地,我会向已经了解复分析并且想要进一步学习黎曼面现代理论的学生,推荐他写的书《黎曼面的概念》,而黎曼面对于现代数学的许多领域来说具有最基本的重要性。