如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P为CD上的动点,则|PA-PB|的最大值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC =4,∠BCD =15° ,P为射线CD上的动点,求PA -PB的最大值.A DP CB
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∵P′A-P′B=AB,AB>|PA-PB|, ∴当点P运动到P′点时,|PA-PB|最大, ∵BD=5,CD=4,AC=8, 过点B作BE⊥AC,则BE=CD=4,AE=AC-BD=8-5=3, ∴|PA-PB|=5为最大. 故答案是:5. 【点评】 本题考查的是线段差的最值问题及勾股定理,熟知两点之间线段最短及三角形的三边联系是解答此类问题的关键...
由于P点在直线l上，它无法进一步靠近A或B，因此PA-PB的最大值只能在P点达到，且这个最大值为零。综上所述，垂直平分线与直线l的交点P是使得PA-PB的值最大的点，这是基于垂直平分线的基本性质。这样的构造不仅直观，而且能够确保PA和PB之间的距离差值最小，从而达到题目要求的最大值。
连结AB并延长交CD于点P,则点P A 就是使 |PA-PB| 的值最大的点, |PA-PB|=A'B ,连结A'C,AP. P ∵△ABC 为等腰直角三角形,AC = . BC =4, C B ∴∠CAB=∠ABC=45°, ∠ACB =90°. ∵∠BCD=15°,∴∠ACD=75° . ∴∠ACA'=2∠ACD=150°. A ∵∠ACB=90°,∴∠ACB=60° ....
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB =90°,AC =BC =4,∠BCD =15°,P为射线CD上的动点.求| PA-PB| 最大值.A DB
|pa-pb|最大值公式 |pa-pb| ≤ |a| + |b| 释义:这是绝对值差的最大值公式,表示两个数a和b的差的绝对值的最大值不会超过它们各自绝对值的和。 背景信息: 这个公式在解决一些涉及绝对值差的最大值问题时非常有用。比如,在优化问题、误差分析或者一些数学竞赛题中,我们可能需要找到某个表达式中两项之差...
解：连结AB，并延长交直线l于点P，则点P即为所求。理由如下：如图 在△ABP′中可知P′B+AB>P′A(两边之和大于第三边)所以P′A-P′B<AB只有P′点为AB延长线与直线l 的交点P时 丨PA-PB丨可取得最大值AB 注：画图时只需要绿色部分即可，我画红色的目的是帮你证明，以便你理解。
pa减pb的最大值原理pa减pb的最大值原理 两边之差小于第三边,pb-pa小于或等于a、b,当a、b、p三点共线时,取等号。 所以连接b、a并延长与l的交点就是最大值。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销...