2 2 ∴AF= GF 2 AG2 = 1 3 1=23 2 2 ∴ PA+ PB+ PC 的最小值是 2 3 3、 P 为正方形 ABCD 内的一点,并且 PA= a,PB =2a, PC= 3a,求正方形的边长. 证明:将△ ABP 绕点 B 顺时针旋转 A 90°得△ BCQ ,连接 PQ 则△ BPQ 是等腰直角三角形, ...
分析: 顺时针旋转△BPC60度,可得△PBE为等边三角形,若PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上,求出AF的值即可. 解答: 解:顺时针旋转△BPC60度,可得△PBE为等边三角形. 即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上, 即如下图:可得最小PA+PB+PC=AF. BM=BF•cos...
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故PA+PB+PC的最小值为√61
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百度试题 结果1 结果2 题目PA·(PB+PC)的最小值___. 相关知识点: 试题来源: 解析 -2 结果一 题目 )的最小值___. 答案 -2相关推荐 1)的最小值___.反馈 收藏
要使求PA+PB+PC的值最小, 则点P应为等边三角形的内心, 如图,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于E,F,D, ∵△ ABC是等边三角形,AB=BC=AC=4, ∴ AE⊥ BC,BE=CE,∠ BAE=30°, ∴ AE=(√ 3)2AB=2√ 3, ∴ AP=23AE=(4√ 3)3, ∴ PA+PB+PC的最小值=3AP=4√ 3, 故答案为:4√ 3....
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