因为AB=AC,PB=PC,所以AO⊥BC,PO⊥BC,又PO∩AO=O,PO,AO⊂面PAO,所以BC⊥面PAO,因为PA⊂面PAO,所以PA⊥BC.(2)解:因为BC为直径,所以O为底面圆的圆心,所以PO⊥平面BAC,由(1)知AO⊥BC,故以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系,因为圆锥侧面积为√3π,且BC=2,所以π•PA•OB=√3π,即...
同样地，PA + PB + PC比线段CB大，因为CB=PC+PB。但PA + PB + PC是否大于AC？这取决于点P的位置。若点P位于三角形ABC的内部且不靠近BC边，则PA + PB + PC会小于AC，因为AC=AB+BC。反之，若点P靠近BC边，则PA + PB + PC可能大于AC。综上所述，线段PB与PC相等，线段PA、PB、PC的...
如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC.(1)如图①,若∠BPC=60°.求证AC=√3AP;(2)如图②,若sin∠
PA+PB>ABPB+PC>BCPA+PC>AC所以2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC又因为BC<AB+AC所以2(PA+PB+PC)>2(AB+AC)即PA+PB+PC>AB+AC
【答案】(1)BP=4;(2)PA+PC=PB;(3)PA+PC=PB. 【解析】 试题分析:(1)AB=AC,∠BAC=60°,证得△ABC是等边三角形,∠APB=∠ABC,得到∠APB=60°,又点P恰巧在∠ABC的平分线上,得到∠ABP=30°,得到直角三角形,利用直角三角形的性质解出结果. ...
求证:PA+PB+PC<AB+AC+BC。 相关知识点: 三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形三边关系 试题来源: 解析 延长BP交AC于点D,延长AP交BC于点E∵ AB+AD>BP+DP CD+DP>CP∴ AB+AD+CD+DP>BP+DP+CP∵ AB+AD+CD+DP>BP+DP+CP AC=AD+CD∴ AB+AC>BP+CP∵ BC+CD>BP+DP AD+DP>AP∴ ...
将ABP绕点A旋转，使点B与点D重合，P点转至E处，则有 DE=PB 且 1=260，得 PEPA ，在PEC中，PE+PCCE ，于是 PA+PCPE+PCCE，两端同时加上 DE：PA+PC+DECE+DE，而在EDC中 ，EC+DECD ，故 PA+PC+DECD=AC+AD=AB+AC ，把 DE=PB代入上式：PA+PB+PCAB+AC .若有符号不全，可参考...
证明:在△ABP中:AP+BP>AB. 同理:BP+PC>BC,AP+PC>AC. 以上三式分别相加得到: 2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC, 即PA+PB+PC> (AB+BC+AC). 分析:根据三角形的三边关系就可以证出. 点评:解本题的本题的关键是多次运用了三角形的三边关系定理. 分析总结。 您通过网络页面勾选协议选项获得服务方案或注...
7.已知P是△ABC内任意一点.(1)如图1.求证:AB+AC>PB+PC,(2)如图2.连接PA.比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系.
PC＝PA+PB。证明：在PC上取点D，使PD＝PA，连接AD、BD，∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC，∠APC＝60°，∴∠ABC＝∠APC＝60°，∵∠CPB、∠CAB所对应圆弧都为劣弧BC, ∠CPB＝60°，∴∠CAB＝∠CPB＝60°，∴等边△ABC；∴AB＝AC，∵PD＝PA，∴等边△APD，∴PA＝AD，∠PAD＝60°，...