本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形,因此通过作辅助线,延长BP交AC于E后,形成ABE和ΔPEC来证明。 证明:延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有: AB+AE>BE 即AB+AE>PB+PE 又在ΔPEC中有:EP+EC>PC ∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC 即AB+AC>PB+PC 分析总结。 证与线段有关的不等关系时...
已知P是△ABC内任意一点。(1)如图1,求证:AB+AC>PB+PC。(2)如图2,连接PA,比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系。
可得AB+AD>BD,PD+CD>PC,再把两个式子相加进行变形即可.【答案】证明:延长BP交AC于D.∵AB+AD>BD,PD+CD>PC,∴AB+AD+PD+CD>BD+PC,∴AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC.故答案为:略.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,解答此题的关键是掌握三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三...
在三角行PDC中,PD+CD>PC, 所以AB+AD+PD+CD>BD+PC, 所以AB+AC>PB+PC 在三角形ABD中,AB+AD>BD, 在三角行PDC中,PD+CD>PC, 所以AB+AD+PD+CD>BD+PC, 所以AB+AC>PB+PC分析总结。 pa扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报延长ap与bc交于d反馈...
已知P是△ABC内任意一点. (1)如图1,求证:AB+AC>PB+PC; (2)如图2,连接PA,比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小
在△PCD中,PC<PD+CD②①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,即PB+PC<AB+AC,即:AB+AC>PB+PC.分析:首先延长BP交AC于点D,再在△ABD中可得PB+PD<AB+AD,在△PCD中,PC<PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论.点评:此题主要考查了三角形的三边关系,关键是熟练掌握三角形的三边关系定理:两边之和大于第...
如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC P是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PCP是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PC 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC>BP+PC 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考...
AB+AD>PB+PDPD+CD>PC上面两不等式相加,得:AB+AD+CD>PB+PC,而AC=AD+CD∴AB+AC>PB+PC 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC大于PB=PC 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC. 点P是三角形ABC中的...
根据三角形两边之和大于第三边得：（1）AB+AD>PB+PD (2)PD+DC>PC (1)+(2):AB+AD+PD+DC>PB+PC+PD 即：AB+AC>PB+PC
证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD① 在△PCD中，PC＜PD+CD② ①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD， 即PB+PC＜AB+AC， 即：AB+AC＞PB+PC．