[证明]对于任意的素数p, 方程x2=p在R中有解, 但是在Qp中无解, 所以Qp和R不同构. 对于两个素数p≠q, 我们假设q是奇的. 选取整数a使得pa≡1(modq). 由于可以用a+q代替a, 我们可以认为p⧸|a. 于是方程x2=pa在Qp中无解. 但是x2=pa在Qq中有解. 所以Qp和Qq不同构.◻ ...
主要参考文献:Neal Koblitz:p-adic Numbers,p-adic Analysis,and Zeta-Functions(GTM58)
2-adic数则是有理数在non Archimedean valuation完备下的元素，所以π,e并没有对应的2-adic数。
surei n盯一ri ng.Key w ords:P- adi cN um berfi el d;p-adi c anal ysi s;m easure theory近年来应用与计算调和分析理论先后被引入到p-adi c分析中来¨ ’ 3J .但是P—adi c分析理论尚不成熟,其主要原因是P—adi c分析理论仅仅是在Q 。中存在具有平移不变性的H aar测度的前提下以及单位球B...
p-adic域上可以考虑跟实数域上类似的数的几何和丢番图问题。很多经典丢番图逼近问题，比如Littlewood猜想...
P—adic数域上的微分中值定理
adicfourier分析逆变换卷积functions 国内图书分类号:O174.2国际图书分类号:517.5理学硕士学位论文p-adic数域上的Fourier分析硕士研究生:艾晓辉导师:**宏副教授申请学位:理学硕士学科、专业:计算数学所在单位:理学院数学系答辩日期:2008年6月授予学位单位:哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O174.2U.D.C.:517.5Dissertationforth...
p-adic数域Q_p上的积分(英文) 来自掌桥科研 摘要 完整地给出了有理数域Q关于p—adic度量完备化数域Qp上的p—adic测度与p—adic变量实值函数的积分的定义,构造了R+与Qp之间的自然映射P与P*,提示了p—adic积分与Riemann积分之间的内在关系,最后给出了p—adi...
第3节研究了p进数域上椭圆曲线的近似计算理论,围绕点加法运算提出了一系列子算法,并且指出了所给密码体制的两个明显的优势.安全性在第4节得到了证明.最后,在第5节对全文做了总结.1预备知识1.1记号●以pF记p元有限域(p为素数).以p∗F记pF的非零元素乘法群.●以pZ记有理整数环Z的p-adic完备化,即2012{...
摘要 提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 . 关键词 p-adic数域;窗口Fourier变换;模函数;阶梯函数 被引量 2...