主要参考文献:Neal Koblitz:p-adic Numbers,p-adic Analysis,and Zeta-Functions(GTM58)
surei n盯一ri ng.Key w ords:P- adi cN um berfi el d;p-adi c anal ysi s;m easure theory近年来应用与计算调和分析理论先后被引入到p-adi c分析中来¨ ’ 3J .但是P—adi c分析理论尚不成熟,其主要原因是P—adi c分析理论仅仅是在Q 。中存在具有平移不变性的H aar测度的前提下以及单位球B...
[证明]对于任意的素数p, 方程x2=p在R中有解, 但是在Qp中无解, 所以Qp和R不同构. 对于两个素数p≠q, 我们假设q是奇的. 选取整数a使得pa≡1(modq). 由于可以用a+q代替a, 我们可以认为p⧸|a. 于是方程x2=pa在Qp中无解. 但是x2=pa在Qq中有解. 所以Qp和Qq不同构.◻ ...
P—adic数域上的微分中值定理
对于不同的p, p-adic数域之间可以同构吗?手机回复，懒得打 latex。这个结论确实比较神奇，群友称之为...
本文主要研究了p-adic数域上的Fourier分析的一些基本理论。 p Q 首先介绍了p-adic数域,Fourier分析及p-adic数域上的Fourier分析的 发展历史及本文的研究意义。回顾了国内外的研究现状,并且简要地介绍了 本文所进行的工作。 其次,具体的给出了p-adic数及p-adic范数的一些基本知识,初等p-adic ...
摘要 提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 . 关键词 p-adic数域;窗口Fourier变换;模函数;阶梯函数 被引量 2 ...
p-adic数域，是怎样从有理数域实现完备化的？π,e是有理数在Archimedean valuation完备下的元素，2-...
我们可以证明一个更强的结论(野蛮数学第二定理):如果 K, L 是两个不代数闭的局部域,则 K 到 L 的所有域嵌入都是连续的。特别地,如果 p 进数域 K 到 q 进数域 L 有域嵌入,必然有 p=q,且这映射是 Q_p 代数的同态。 (陈述中“不代数闭”是为了排除有很多不连续域自同构的复数域 C。) ...