主要参考文献:Neal Koblitz:p-adic Numbers,p-adic Analysis,and Zeta-Functions(GTM58)
surei n盯一ri ng.Key w ords:P- adi cN um berfi el d;p-adi c anal ysi s;m easure theory近年来应用与计算调和分析理论先后被引入到p-adi c分析中来¨ ’ 3J .但是P—adi c分析理论尚不成熟,其主要原因是P—adi c分析理论仅仅是在Q 。中存在具有平移不变性的H aar测度的前提下以及单位球B...
[证明]对于任意的素数p, 方程x2=p在R中有解, 但是在Qp中无解, 所以Qp和R不同构. 对于两个素数p≠q, 我们假设q是奇的. 选取整数a使得pa≡1(modq). 由于可以用a+q代替a, 我们可以认为p⧸|a. 于是方程x2=pa在Qp中无解. 但是x2=pa在Qq中有解. 所以Qp和Qq不同构.◻ ...
P—adic数域上的微分中值定理
我想说的是一个更神奇的现象：通过研究p-adic（或者S-adic）域上的数的几何(利用S-adic版本的...
本文主要研究了p-adic数域上的Fourier分析的一些基本理论。 p Q 首先介绍了p-adic数域,Fourier分析及p-adic数域上的Fourier分析的 发展历史及本文的研究意义。回顾了国内外的研究现状,并且简要地介绍了 本文所进行的工作。 其次,具体的给出了p-adic数及p-adic范数的一些基本知识,初等p-adic ...
摘要 提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 . 关键词 p-adic数域;窗口Fourier变换;模函数;阶梯函数 被引量 2 ...
摘要: 在P-adic数域上定义了窗口Fourier变换的概念和阶梯函数的概念,并且证明了关于任意的模函数g∈l2(Qp)的函数f窗口Fourier变换仍然是一个模函数,给出了具体的计算公式,充分利用了p-adic数域的优良性质,得到了用∑计算的窗口Fourier变换的计算公式。关键词:...
早期望月研究过p-adic Teichmüller理论这套理论对复数域上的复结构移植到p-adic数域 这种数学结构,构造起来的理论。IUT理论就是希望把传统的理论移植到代数数域这种结构上形成的理论,传统的Teichmüller理论会让黎曼曲面的图形两个维度适当变形通过破坏全纯结构而产生出新的图形。