这叫p 范数。 p 取1是曼哈顿范数,取2是欧几里得范数,取无穷大是切比雪夫范数。 让距离恒等,就会得到各种范数下的“圆”,即 (|x|p+|y|p)1p=r 或|x|p+|y|p=rp 当p∈(0,1) 时,曲线的图像是星形;当 p=1 时,曲线的图像是正菱形;当 p∈(1,2) 时,曲线在正菱形和圆形之间过渡;当 p=2 时,曲线的图像是一个圆;当 p
直接按定义做就可以了. 对任何非零向量y,令x=Py,则 ||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x|| 分析总结。 范数的证明设x为rn上任一范数p是可逆矩阵定义xpx证明结果一 题目 范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-...
对任意的 x≠0 ,有 Px≠q0 ,故 |x||_p=||Px||≥0 ,当且仅当x=0时,有 |x||_p=||Px||=0 成立.(2)对任意 α∈R^1 ,有|ax||_p=||Pax||=|α|//px//y|=|α|-β∈(π p(3) |x+y|_p=||P(x+y)|=||Px+Py||≤|x||+|y|||y|| 故‖x‖,是R"上的一种...
p1=m1/v=(m/2)/(m/p)=p/2 你的答案是正确的,再说3p/2肯定是错的,质量变少了而体积没边,密度肯定不会变大的.
-正文nn 又泛函~通常实;实,实函念的实展。通常的函在称数概数或C;是自然,中的集数Rn合上定实。泛函常在函空实甚至抽象空实中的集合上定实~实集合中每元素取实实实;实或数数个数实,。通俗地实~泛函是以函作实实元的函。泛函念的实生实分实实的究实展有数数数数数概与学研n密
范数的定义设X 是数域 K 上线性空间,称║˙║为 X 上的范数 (norm) ,若它知足:正定性:║ x║≥ 0,且║ x║=0 <=> x=0 ;齐次性:║ cx║=│c│║ x║;次可加性 ( 三角不等式 ) :║ x+y║≤║ x║+║y║ 。注意到║ x+y║≤║ x║+║y║中如令 y=-x ,再利用║ - x║=║...
定义:设V是数域P上的线性空间,如果对V中的任意向量V都有一个非负实数与之对应,记为且满足下列的性质 1>正定性: 2>齐次性: 3>三角不等式: 称为的范数并称定义了范数的线性空间为赋范空间 其他重要例题 例题1: 设是数域P上的线性空间V的一组向量,则由他们的所有线性组合构成的集合是V的子空间。相关...
百度试题 题目设且P∈Rn×n非奇异,又设║x║为Rn上一向量范数,定义║x║p=║Px║。试证明║x║p是Rn上的一种向量范数。相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
2、算子范数的另一种定义是10道题,泛函分析期末速成的第2集视频,该合集共计10集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。