对于一个n维向量 (x₁, x₂, ..., xₙ),它的p-范数定义为: (|x₁|ᵖ + |x₂|ᵖ + ... + |xₙ|ᵖ)^(1/p) 其中,p ≥ 1。 可以看到,1-范数和2-范数只是p-范数在p=1和p=2时的特例。 当p取不同的值时,p-范数代表的“长度”概念也有所不同。 例...
这叫p 范数。 p 取1是曼哈顿范数,取2是欧几里得范数,取无穷大是切比雪夫范数。 让距离恒等,就会得到各种范数下的“圆”,即 (|x|p+|y|p)1p=r 或|x|p+|y|p=rp 当p∈(0,1) 时,曲线的图像是星形;当 p=1 时,曲线的图像是正菱形;当 p∈(1,2) 时,曲线在正菱形和圆形之间过渡;当 p=2 时,...
2、算子范数的另一种定义是10道题,泛函分析期末速成的第2集视频,该合集共计10集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
范数的证明设x为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义x=Px,证明:算子范数Ap=P? 直接按定义做就可以了. 对任何非零向量y,令x=Py,则 ||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||,2,范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1...
令是Rn(或Cn)上的任意一种范数,而P是任意非奇异实(或复)矩阵,定义范数。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【简答题】 分别描述R2中(画图) 答案: 手机看题 问答题 【简答题】 证明:当且尽当x和y线性相关且xTy≤0时,才有 答案: 手机看题 问答题 【简答题】 设,求证 答案: 手机看题 问...
范数的定义设X 是数域 K 上线性空间,称║˙║为 X 上的范数 (norm) ,若它知足:正定性:║ x║≥ 0,且║ x║=0 <=> x=0 ;齐次性:║ cx║=│c│║ x║;次可加性 ( 三角不等式 ) :║ x+y║≤║ x║+║y║ 。注意到║ x+y║≤║ x║+║y║中如令 y=-x ,再利用║ - x║=║...
通过定义欧几里得内积,可以导出2范数。那么,如何定义能导出p范数的内积?显示全部 关注者1 被浏览210 关注问题写回答 邀请回答 好问题 1 条评论 分享 暂时还没有回答,开始写第一个回答下载知乎客户端 与世界分享知识、经验和见解...
-正文nn 又泛函~通常实;实,实函念的实展。通常的函在称数概数或C;是自然,中的集数Rn合上定实。泛函常在函空实甚至抽象空实中的集合上定实~实集合中每元素取实实实;实或数数个数实,。通俗地实~泛函是以函作实实元的函。泛函念的实生实分实实的究实展有数数数数数概与学研n密
范数函数定义黄酮向量矩阵 泛函数-正文 又称泛函,通常实(复)值函数概念的发展。通常的函数在R n 戒C n (n是自然数)中 的集合上定义。泛函数常在函数空间甚至抽象空间中的集合上定义,对集合中每个元素取对 应值(实数戒复数)。通俗地说,泛函数是以函数作为变元的函数。泛函数概念的产生不变 分学问题的研究发...
___向量范数定义见P53,符合3个运算法则。正定性齐次性三角不等式设尤为向量,则三种常用的向量范数为:(第3章p53,第5章p