一、p问题、NP问题、NPC问题、NP-hard问题的关系。 1.首先解释一下什么是P问题,什么是NP问题,...算法导论随笔(十四):NP完全性之P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题 这篇文章中我来简单谈谈NP完全性。不同于前面所有文章中的各个具体的问题和算法,NP完全性是一个很抽象的大概念,其包括但不仅限于标题中提到的P问题、NP问题、NPC问题和NP难
P类问题是NP问题的一个子集,因为存在多项式复杂度解法的问题一定可以在多项式时间复杂度内验证某个答案是否正确 NPC问题(Non-deterministic Polynomial complete problem)也叫NP完全问题 NPC问题定义: 存在这样一个NP问题,所有的NP问题都可以约化成它。换句话说,只要能在多项式时间内解决了这个问题,那么所有的NP问题都解...
NPC问题是NP问题的标准形式,一般NP问题是NPC问题的特殊类型。因为规约的原因,NPC问题是NP问题中最难的,想要找到多项式时间内的算法十分困难。 如果找到多项式时间内的NPC问题的算法,那么就可以证明NP=P。 NPH问题 满足NPC问题的第二个条件(即任意NP问题可以在多项式时间内规约成该问题)。 NPC问题是NP问题和NPH问题...
NP是一个比较大的集合,文章讲到目前为止,它包括了P集合,那么除了P集合,还有没有其他集合呢?答案是有,这个集合就叫做NPC(Non-deterministic Polynomial complete)。 我们在尝试求解一个优化问题的时候,如果问题比较困难,比如非凸问题,很难求解,为了能够获得一个可接受的解,可以把它变成一个比较容易求解的凸问题,这个...
P、NP、NPC 多项式时间复杂度 P问题 NP问题 NP与P的关系 NPC问题 NPH问题 四者总结及图形表示 知识点习题 多项式时间复杂度 定义: 解决问题需要的时间与问题的规模之间是多项式关系。 多项式关系形如,k为某个常数,n是问题的输入规模。例如,时间复杂度为O(nlog(n))、O(n3)都是多项式时间复杂度。时间复杂度为...
NP:问题的解可以在多项式的时间内被验证 (已知答案以后计算机可以比较容易地验证答案的问题。) NPH:任意np问题都可以在多项式时间内归约为该问题,但该问题本身不一定是NP问题(给出一个答案,计算机可能验证也可能验证不了) NPC :既是NP问题,也是NP-hard问题。比如TSP问题 ...
P、NP、NPC、NPH问题的区别和联系 P问题 如果⼀个问题能找到在多项式时间内解决它的算法，那么我们说该问题是P类问题。P是多项式（Polynomial）的第⼀个字母。⽐如排序问题就是⼀个P问题，因为我们可以找到⼀个时间复杂度为O(n2)O(n2)的冒泡排序算法。NP问题 ⼀些问题我们很难在多项式时间内...
前面提到的汉密尔顿回路就是一个NP问题。NP问题不是“非P问题”,而是非确定性多项式(nondeterministic polynomial)问题。 NPC问题 从上面的介绍我们知道,所有P问题都是NP问题,因为能在多项式时间内解决的问题也能够在多项式时间内验证解的正确性。那么我们还想知道是否所有的NP问题都是P问题,这就是著名的“P对NP问题...
答: 在理论信息学中的计算复杂度理论领域里NPC指NP完全问题(Non-deterministic Polynomial complete problem)。 简单的说,如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题,那么这个NP问题就称为NPC问题。 如果所有NP问题都能在多项式时间内转化为某NP问题,则称该NP问题为NPC问题。
所以显然NP完全问题具有如下性质:它可以在多项式时间内求解,当且仅当所有的其他的NP完全问题也可以在多项式时间内求解。这样一来,只要我们找到一个NPC问题的多项式解,所有的NP问题都可以多项式时间内约化成这个NPC问题,再用多项式时间解决,这样NP就等于P了。 目前,NPC问题还没有找到一个多项式时间算法,因此我们就此可...