将单位正方形分为 4 个区域,假设E[max(x1,x2)]为ans,分别去看每个区域内这个值的期望,容易看出: A:ans/2 B, C:3/4 D:1/2+ans/2 这套解法可以拓展至N个随机变量,N个变量对应的答案应该可以用O(N2)的递推解出来。于是结论是不会微积分这个题应该也可以做,后续考虑也问一下N>2的情况。
...，M}中随机选取数字，每个数字被选取的概率相等，求N个数字中最大值（记为X_{(N)}）的期望。